Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.9.2017 (09:14)

  Najprościej będzie policzyć odległość podanych punktów od prostej y = 2x + 1,
  szczególnie że punkt (1;3) leży na tej prostej bo 2 * 1 + 1 = 3
  i nie wnosi wkładu do momentu bezwładności.
  
  Przedstawiamy prostą w postaci Ax + By + C = 0 czyli: 2x - y + 1 = 0
  Wtedy odległość "d" punktu (x0; y0) od prostej liczymy ze wzoru:
  
  d = | (A x0 + B y0 + C) / pierwiastek (A^2 + B^2) |
  
  Tutaj: A = 1 ; B = -1 ; C = 1
  ----------------------------------------------------------------------
  
  Punkt a(3;5). Odległość "da"
  
  da = | [ 1 * 3 + (-1) * 5 + 1 ] / pierwiastek [ 1^2 + (-1)^2 ] | = 1 / pierwiastek(2)
  
  Punkt b(4, -2). Odległość "db"
  
  db = | [ 1 * 4 + (-1) * (-2) + 1 ] / pierwiastek [ 1^2 + (-1)^2 ] | = 7 / pierwiastek(2)
  
  Teraz stosujemy wzór na moment bezwładności (oznaczam go "J", aby się nie myliło z cyfrą "1" lub małą literą "L")
  
  J = suma (Mi * Ri^2) ; gdzie:
  Mi - masy kolejnych punktów
  Ri - ich odległości od osi obrotu
  
  Tutaj: M1 = 2 ; M2 = 5 ; R1 = da; R2 = db
  
  J = 2 * da^2 + 5 * db^2 ; wstawiamy obliczone da, db
  J = 2 * 1^2 / pierwiastek(2)^2 + 5 * 7^2 / pierwiastek(2)^2
  J = 2 * (1/2) + 5 * 49 / 2
  
  J = 247 / 2 = 123 i 1 / 2 = 123,5
  
  Jeśli odległości są w metrach to wymiarem [ J ] jest kg * m^2
  =======================================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    agafa 16.9.2017 (09:34)

    Dziękuję bardzo za pomoc