Treść zadania

Rozwiązania

• 

  4 0

  antekL1 2.7.2017 (14:03)

  Zadanie. 3.
  Obliczymy prędkość v z którą kula uderza w powierzchnię i prędkość v1 z którą się odbija.
  W obu wypadkach stosujemy zasadę zachowania energii.
  Poniżej "g" to przyspieszenie ziemskie.
  
  Kula na wysokości h ma energię potencjalną Ep = m g h.
  Ta energia całkowicie przechodzi w energię kinetyczną Ek = (1/2) m v^2
  [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  Czyli
  
  (1/2) m v^2 = m g h ; stąd po skróceniu masy:
  
  v = pierwiastek (2 g h)
  
  Analogicznie liczymy v1 = pierwiastek (2 g h1)
  
  Zmiana pędu:
  Przed zderzeniem pęd wynosił: p = m v
  (wektor skierowany w dół, czyli dodatni)
  
  Po zderzeniu pęd wynosił: p1 = - m v1
  (wektor skierowany w górę, stąd znak minus)
  
  Różnica: delta_p = p2 - p1 = -m v1 - m v = - m (v1 + v)
  
  Wielkość delta_p to zmiana pędu kuli, więc oddany pęd ma znak przeciwny:
  
  pęd_oddany = + m (v1 + v) ; podstawiamy v, v1 obliczone wyżej
  
  pęd_oddany = m [ pierwiastek(2 g h1) + pierwiastek(2 g h) ]
  
  Zakładamy przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s^2 i wstawiamy dane.
  Przeliczamy 39,3 cm na 0,393 m.
  
  pęd_oddany = 5 * [ pierwiastek(2 * 10 * 0,51) + pierwiastek(2 *10 * 0,393) ]
  pęd_oddany = około 30 kg * m/s
  
  Jeszcze zobaczmy wymiar wyrażenia: v = pierwiastek (2 g h)
  [ v ] = pierwiastek [ (m/s^2) * m ] = pierwiastek (m^2 / s^2) = m/s. Zgadza się.
  ========================================
  
  Jeśli wynik różni się nieco od odpowiedzi to podstaw g = 9,81,
  wtedy wychodzi 29,7 kg * m/s.
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj