Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

Texmo

PILNE!!! Proszę o rozwiązanie wszystkich zadań, z wyjaśnieniami zadań zamkniętych.

Załączniki do zadania

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  • Zamazane zadanie 5 otwarte

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    [ Czytaj proszę znaczek ^ jako "do potęgi" ]

    ZADANIA ZAMKNIIĘTE
    1.
    Logarytm z ułamka mniejszego od 1 jest ujemny więc podstawa jest większa od 1.
    To eliminuje odpowiedź A.
    Pytamy się: Jaka liczba, podniesiona do potęgi 3, dała by 64 ?
    (to jest równoważne pytaniu "jaka liczba do potęgi -3 daje 1/64.)
    Wygląda na to, że 4, bo 4^3 = 64, czyli x = 4
    Odp. D.
    ============================================

    2.
    Przesuwanie w poziomie w prawo oznacza odejmowanie od "x".
    Czyli mamy (1/2)^(x - 1)
    Przesuwanie w pionie w dół oznacza odejmowanie od całego poprzedniego wyrażenia.
    Czyli mamy (1/2)^(x - 1) - 3
    Odp. A.
    ============================================

    3.
    Od całego (1/2)^(x-2) odjęto 2 więc przesunięto w pionie w dół o 2.
    Na pewno więc nie odpowiedź (C). Patrzymy teraz na przecięcie wykresu z osią X.
    W tym punkcie musi zachodzić równość: (1/2)^(x - 2) = 2
    czyli x - 2 musi być równe 1 [ ponieważ (1/2)^(-1) = 2 ]
    Stąd: x = 1
    NIE MA takiej odpowiedzi. W treści zadaniu musi być błąd.
    ============================================

    4.
    Na podstawie praw działań na logarytmach o tej samej podstawie:
    Przed pierwszym logarytmem jest 2, co oznacza podnoszenie liczby logarytmowanej
    do kwadratu. Sumowanie logarytmów oznacza mnożenie liczb pod logarytmami.
    Dostajemy pod logarytmem: 2^2 * 3 = 12
    Odp. B
    ============================================

    5.
    To jest 5 razy 5^100 czyli 5^(100 + 1) czyli 5^(101)
    Odp. B
    ============================================

    6.
    Wstawiamy kolejne wartości x do wzoru funkcji. Zamieńmy 0.5 na 1/2
    A: x = -1 ---> (1/2)^(-1) = 2^1 = 2. Nie pasuje
    B: x = 0 ----> (1/2)^0 = 1. Nie pasuje
    C: x = 2 ----> (1/2)^2 = 1/4. Nie pasuje
    D: x = -2 ----> (1/2)^(-2) = 2^2 = 4. Jest !
    Odp. D
    ============================================

    7.
    NA PEWNO nie zaznaczona na zdjęciu odpowiedź (C).
    Zapisujemy odpowiedzi w postaci potęgi liczby 3 pamiętając, że
    pierwiastek_stopnia_4 z 3 jest to samo co 3^(1/4).
    A: 3^1 * 3^(1/4) = 3^(1 + 1/4) = 3^(5/4). Nie pasuje.
    B: 3^2 * 3^(1/4) = 3^(2 + 1/4) = 3^(9/4). Jest.
    Odp. B
    ============================================

    8.
    (A) odpada bo po prawej stronie jest liczba dodatnia, po lewej ujemna.
    (B) odpada bo po prawej stronie jest liczba ujemna, po lewej dodatnia.
    (C) odpada, bo pierwiastek kwadratowy przyjmujemy za dodatni
    (D) jest OK, pierwiastek sześcienny z liczby ujemnej jest ujemny
    Odp. D
    ============================================


    ZADANIA OTWARTE
    1.
    Wszystko przedstawiamy jako potęgi liczby 3. Kolejne fragmenty to:
    (1/9) = 3^(-2) więc (1/9)^(1/4) = 3^[ (-2) * (1/4) ] = 3^(-1/2)
    27 = 3^3 więc pierwiastek(27) = (3^3)^(1/2) = 3^(3/2)
    W liczniku mamy 3 do potęgi: 2 + (-1/2) + 3/2 = 3

    9 = 3^2 więc pierw_stopnia_3 z 9 = 3^(2/3) <---- to jest w mianowniku.
    Odejmujemy potęgi liczby 3 z licznika i mianownika: 3 - 2/3 = 7/3
    Wynik: 3^(7/3)
    ============================================

    2.
    Podstawiamy współrzędne punktu P x = -2 oraz y = 4/9 do wzoru y = a^x

    4/9 = a^(-2) ; z tego wynika, że
    9/4 = a^2 ; czyli
    a = pierwiastek(9/4) = (3 / 2

    UWAGA: Odrzucamy ujemne rozwiązanie a = -3/2, pomimo że (-3/2)^2 = 9/4,
    gdyż podstawa funkcji potęgowej a^x nie może być ujemna.
    ============================================

    3.
    b)
    Wynik = -4 ponieważ (1/2)^(-4) = 2^4 = 16
    c)
    8 * pierw_stopnia_3(2) = 2^3 * 2^(1/3) = 2^(3 + 1/3)
    Wynik = 3 i 1/3 = 10 / 3
    e)
    [ UWAGA! Zapis: log_a (b) oznacza: "logarytm o podstawie "a" z liczby "b" ]
    Zamieniamy na logarytm o podstawie 3 za wzoru na zamianę podstaw logarytmu:
    log_27 (9) = log_3 (9) / log_3 (27) = log_3 (3^2) / 3 = 2 / 3
    f)
    Podobnie jak wyżej:
    log_64 (4) = log_4 (4) / log_4 (64) = 1 / 3
    g)
    log oznacza logarytm dziesiętny.
    wyrażenie = log [ 4^2 * 25/4 ] = log (4 * 25) = log (100) = 2
    h)
    wyrażenie = log_5 (500 / 4) = log_5 (125) = 3
    ============================================

    Proszę zamieść zadania otwarte 4 i 5 oddzielnie.
    W razie pytań pisz proszę na priv.

Podobne zadania

gosia21051991 dziewczęta stanowią 60% wszystkich uczniów pewnej szkoły.Ile dziewcząt Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: gosia21051991 7.4.2010 (11:19)
gosia21051991 w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: gosia21051991 8.4.2010 (18:10)
pako2411 Pilne Położenie prostej i okręgu Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: pako2411 14.4.2010 (17:56)
djmikuss WEKTORY - PILNE Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: djmikuss 16.4.2010 (09:32)
nikola29 PILNE ! Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: nikola29 16.4.2010 (17:18)

Podobne materiały

Przydatność 60% "Bo wykonać mi trzeba dzieło wielkie, pilne, bo z tych kruszców dla siebie serce wykuć muszę [...]" (L. Staff). Czy człowiek może być kowalem swojego

WSTĘP. A. Znane przysłowie mówi, że każdy jest kowalem swojego losu. Mądrość ludowa każe wierzyć w możliwość kreowania własnego życia, nadawania mu kształtu zbliżonego do naszych marzeń i pragnień. Przekonanie to wydaje się bliskie także L. Staffowi, którego słowa stanowią inspirację niniejszych rozważań. Poeta, czyniąc bohaterem wiersza symbolicznego kowala -...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.