Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

nadzis112

Witam mam problem z tymi 5 zadaniami :

1)Wysokość stożka ma 12cm , a tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka


2)Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawedzi podstawy długości 18cm. Krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni . Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa


3)Oblicz objętość stożka , w którym tworząca o długości 12 dm jest równa obwodowi podstawy


4)Dany jest trójkąt którego boki mają długości 5,6,7 . Oblicz jego pole oraz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt


5)Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3cm i 5cm, wiedząc że wysokośc graniastosłupama 9cm



Za rozwiązanie dziekuje . :)

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    [ Masz zadania 1, 3, 5.
    Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu"; ^3 jako "do sześcianu" ]

    1.
    Oznaczmy długość tworzącej przez L, wysokość przez h.
    Kąt między tworzącą i podstawą oznaczamy przez alfa.

    Potrzebny jest promień podstawy stożka. Ten promień, wysokość stożka i jego tworząca dają trójkąt prostokątny (tworząca jest przeciwprostokątną). W tym trójkącie mamy zależność:

    r / h = ctg(alfa) ; stąd: r = h * ctg(alfa)
    r = 12 * ctg(30)
    r = 12 * pierwiastek(3)

    Objętość V
    V = (1/3) h r^2
    V = (1/3) * 12 * [ 12 * pierwiastek(3) ]^2
    V = 1728 cm^3

    Powierzchnia P składa się z powierzchni podstawy Pp i powierzchni bocznej Pb
    Pp = pi r^2
    Pp = pi * [ 12 * pierwiastek(3) ]^2 = 432 pi

    Pb = pi r L ; potrzebujemy długości tworzącej. Mamy zależność:
    h / L = sin(alfa) stąd:
    L = h / sin(alfa)
    L = 12 / (1/2) = 24
    Pb = pi * 12 * pierwiastek(3) * 24 = 288 pi * pierwiastek(3)

    Cała powierzchnia P = Pp + Pb
    P = ( 432 pi + 288 pi * pierwiastek(3) ) cm^2
    ============================================

    3.
    Oznaczamy:
    r - promień podstawy, L - długość tworzącej, h - wysokość stożka
    Te wielkości są związane z tw. Pitagorasa: L^2 = h^2 + r^2 (patrz zad. 1)

    Z zadania wiemy, że:
    L = 2 pi r ; stąd:
    r = L / (2 pi) = 12 / (2 pi) = 6 / pi

    Z tw. Pitagorasa liczymy wysokość:
    h = pierwiastek ( L^2 - r^2 )
    h = pierwiastek [ 12^2 - (6 / pi)^2 ] = pierwiastek ( 144 - 36 / pi^2 )

    Objętość V
    V = (1/3) pi r^2 h
    V = (1/3) * pi * (6 / pi)^2 * pierwiastek ( 144 - 36 / pi^2 ) ; upraszczamy
    V = (72 / pi^2) * pierwiastek (4 pi^2 - 1 ) dm^3
    ============================================

    5.
    Objętość V = pole podstawy razy wysokość
    V = (1/2) * 3 * 5 * 9 = 135 / 2 = 67 i 1/2 cm^3

    Do pola powierzchni potrzebna jest długość "c" przeciwprostokątnej podstawy.
    Z tw. Pitagorasa:

    c = pierwiastek ( 3^2 + 5^2) = pierwiastek (34)

    Pole jednej podstawy: Pp = (1/2) * 3 * 5 = 15 / 2
    Pole powierzchni bocznej:
    Pb = [ 3 + 5 + pierwiastek (34) ] * 9 = 72 + 9 * pierwiastek (34)

    Całe pole powierzchni P = pb + 2 * Pp
    P = 72 + 9 * pierwiastek (34) + 2 * (15/2)
    P = 87 + 9 * pierwiastek (34) cm^2
    ============================================

    Proszę zamieść zadania 2 i 4 oddzielnie (pojedynczo) bo wymagają więcej obliczeń i rysunku, a ten tekst staje się za długi :)

    W razie pytań pisz proszę na priv.

  • werner2010

    Rozwiązania na zdjęciach brakujących zadań

    Załączniki

Podobne materiały

Przydatność 75% Rzymski filozof Cyceron stwierdził: Właściwością człowieka jest błądzić, głupiego w błędzie trwać”. Czy zgadzasz się z tymi słowami? W formie rozprawki rozważ problem.

Jest rzeczą powszechnie znaną, że człowiek nie jest istotą doskonałą, a jego życie jest pasmem błędów i przeróżnych doświadczeń. Znajomość tej prawdy nie powinna jednak powstrzymywać człowieka przed wyznaczaniem sobie ambitnych celów. Zawieszanie sobie wysoko poprzeczki powinno być tylko dodatkowym dopingiem do wytężonej pracy, a nie łatwą wymówką, tłumaczącą brak...

Przydatność 55% "Któż jednak powie, że za tymi chmurami nie ma słońca?”

"Któż jednak powie, że za tymi chmurami nie ma słońca?” ,,Kamizelka” Bolesława Prusa to doskonała opowieść o miłości, cierpliwości oraz wytrwałości ludzi cichych, skromnych i ubogich. Zapewne dla tych czytelników, którzy nie mieli jeszcze okazji zapoznania się z tą nowelą, tytułowy fragment ubioru nie ma najmniejszego powiązania z jakimkolwiek uczuciem-a, co dopiero...

Przydatność 100% Problems of the environment

There are many problems which lead our natural environment to disaster. Factories and cars release poisonous chemical into the air. The chemical mix with the water in the clouds, and the polluted rain called acid rain which later falls damages trees, lakes and buildings. Gases polluted the atmosphere because they are produced too quickly to be cleared away naturally by rain, winds or plant...

Przydatność 55% Problem globalizacji

Globalizacja stała się jednym z najczęściej używanych słów do opisu naszej rzeczywistości. Według prof. Baumana globalizacja jest sytuacją, której jeszcze w historii nie było. Powiązania międzyludzkie rozszerzyły się do tego stopnia, że dotyczą całej kuli ziemskiej. Nasze życie nie zależy wyłącznie od tego, co sami będziemy z nim robić To, co dzieje się na całym...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.