Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  antekL1 8.6.2017 (14:11)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu"; ^3 jako "do sześcianu" itp. ]
  
  Używamy następujących wzorów "skróconego mnożenia"
  (wzór 1) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
  (wzór 2) (a + b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3a b^2 + b^3
  (wzór 3) a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
  (wzór 4) a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
  
  Zadanie 10e)
  Przekształcamy licznik pierwszego ułamka do (x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3) [ wzór 1 ]
  Mianownik na razie zostawimy.
  Przekształcamy licznik drugiego ułamka do (x - 3)(x^2 + 3x + 9) [ wzór 4]
  Przekształcamy mianownik drugiego ułamka do (x + 3)(x - 3) [ wzór 3 ]
  Mamy teraz :
  
  Pierwszy ułamek: (x + 3)^2 / (x^2 + 3x + 9)
  Drugi ułamek: (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x + 3)(x - 3) ; skracamy x - 3
  Skracamy całe (x^2 + 3x + 9) z licznika drugiego ułamka z mianownikiem pierwszego.
  Skracamy x + 3 z mianownika drugiego ułamka z częścią licznika pierwszego ułamka.
  Zostaje:
  
  x + 3
  ==============================================
  
  Zadanie 10e)
  Przekształcamy licznik pierwszego ułamka do (x + 1)^3 = (x + 1)(x + 1)^2 [ wzór 2 ]
  Przekształcamy mianownik pierwszego ułamka do (x + 1)^2 [ wzór 1]
  Skracamy (x + 1)^2
  Licznik drugiego ułamka zostawiamy
  Przekształcamy mianownik drugiego ułamka do (x + 1)(x - 1) [ wzór 3 ]
  Mamy teraz:
  
  Pierwszy ułamek: Zostaje tylko x + 1
  Drugi ułamek: (x + 2) / [ (x + 1)(x - 1) ]
  Skracamy x +1 z mianownika drugiego ułamka z x + 1 pozostałe z pierwszego.
  Zostaje:
  
  (x + 2) / (x - 1)
  ==============================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie