Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

agafa

Bardzo proszę o pomoc zadanie w załączniku
Dziękuję :))

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Ćwiczenie 6.
    Wykres f(x) masz w załączniku "wykres_f.pdf". (Skale na osiach są RÓŻNE).
    Zobaczmy, jak się go robi.

    Z powodu "zewnętrznej" wartości bezwzględnej f(x) jest dodatnia lub zero.

    W mianowniku jest x - 2, więc dziedziną funkcji f(x) jest R \\ {2}.
    W punkcie x = 2 funkcja ma asymptotę pionową.
    Ponieważ w mianowniku jest | x - 2 | to funkcja musi rosnąć tak samo
    po obu stronach punktu x = 2, stąd "czubek" w tym punkcie.
    Gdy oddalamy się od x = 2 w prawo lub w lewo funkcja musi maleć,
    aż dojdziemy do któregoś z punktów x = 0 lub x = 4, gdzie funkcja się zeruje.

    Dla x < 0 lub x > 4 funkcja ponownie rośnie.
    Dla bardzo dużych x wyrażenie 2 / |x - 2| dąży do zera i wartość funkcji dąży do 1,
    czyli funkcja ma asymptotę poziomą y = 1 (czerwona kreska na wykresie).

    Pytanie tylko, czy nie ma tam jakiegoś maksimum. Aby to sprawdzić weźmy x > 4.
    Wtedy można się pozbyć wszystkich wartości bezwzględnych i badać funkcję:
    h(x) = 1 / (x - 2) - 1
    Jej wykresem są dwie gałęzie hiperboli, a hiperbola nie ma ekstremów.
    Wobec tego funkcja f(x) też ich nie ma.
    ----------------------------------

    Badamy ilość rozwiązań równania f(x) = m czyli funkcję g(m)
    Bierzemy poziomą kreskę - taką, jak ta czerwona - i przesuwamy ją w górę,
    zaczynając poniżej osi OX.

    Oczywiście dla m < 0 nie ma rozwiązań więc g(m) = 0.

    Gdy kreska pokrywa się z osią OX mamy 2 rozwiązania, znalezione poprzednio.

    Następnie przesuwamy kreskę w górę pomiędzy 0 i 1, nie dochodząc do 1.
    Z wykresu f(x) widać, że przecinamy wtedy wykres f(x) w czterech miejscach.

    Gdy dojdziemy do 1 (do asymptoty) mamy ponownie 2 rozwiązania
    (bo pamiętaj, dla dużych x funkcja DĄŻY do 1, ale nie osiąga wartości 1).
    Potem dla m > 1 juz ciągle jest tylko 2 rozwiązania.

    Definiujemy g(m). Z lewej strony g(m) = i duża klamra, a za klamrą:

    0 dla m < 0
    2 dla m = 0
    4 dla 0 < m < 1
    2 dla m >= 1


    Wykres jest w załączniku "wykres_g.pdf", tylko trzeba do jeszcze "ozdobić".
    Tam gdzie czerwona kreska pokrywa się z osią m (czyli gdy g(m) = 0)
    w punkcie (0,0) dorysuj KÓŁKO.

    Na pionowej osi dorysuj KROPKĘ w punkcie y = 2.
    Odpowiada to dwóm rozwiązaniom dla m = 0.

    W punkcie y = 4 dorysuj KÓŁKO, i także KÓŁKO na końcu tej krótkiej kreski.
    Natomiast z lewej strony kreski na wysokości y = 2 dodaj KROPKĘ.
    =====================

    W razie pytań pisz proszę na priv.

    Załączniki

    • Bardzo dziękuję za pomoc ,i dokładne objaśnienia :))

Rozwiązania

Podobne zadania

hmm Badanie trójmianu kwadratowego - zadanie optymalizacyjne. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: hmm 29.3.2010 (18:21)
lestat919 zadanie - promień okręgu Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: lestat919 6.4.2010 (18:17)
mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:43)
mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:49)
bombecka88 Zadanie matematyka pomocy Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: bombecka88 14.4.2010 (11:45)

Podobne materiały

Przydatność 80% Pierwsza pomoc - pomoc przedmedyczna

Pierwsza Pomoc Przedmedyczna Pierwsza pomoc przedmedyczna to czynności ratownika (osoby udzielającej pierwszą pomoc) prowadzące do zabezpieczenia i utrzymania przy życiu osoby poszkodowanej, do czasu przyjazdu wykwalifikowanych służb. Etapy pierwszej pomocy 1. ocena sytuacji 2. zabezpieczenie miejsca zdarzenia 3. ocena stanu poszkodowanego 4. wezwanie pomocy - 999 ? Pogotowie...

Przydatność 55% Analiza Finansowa- zadanie

praca w załącznikach

Przydatność 80% Zadanie z fizy

1.46 Z ciała o masie m1= 11000kg następuje strzał w kierunku poziomym. Masa pocisku wynosi m2= 54kg. Oblicz prędkość, z jaką działo zostaje odrzucone wstecz, jeśli prędkość pocisku wynosi v2= 900 m/s. m1= 11000 kg m2= 54 kg v1 = ? v2 = 900 m/s Po = Pk Po=(m1+m2)* V V= 0 – na początku działo jest w spoczynku 0=m2*v2 – m1*v1 m1*v1 = m2*v2 v1=...

Przydatność 75% Zadanie inspektora BHP

JAK ROZUMIESZ ROLE I ZADANIA INSPEKTORA BHP W TWOIM ZAKŁADZNIE Inspektor BHP w zakładzie pracy pełni role doradcze i kontrolne. Podstawowym zadaniem pełniącej role BHP w zakładzi jest okresowa analiza stanu bezpieczeństwa i higieny pracy. Inspektor slużby BHP jest zobowiązany do sporządzenia i przedstawiania pracodawcy co najmniej raz w roku okresowych analiz stanu...

Przydatność 90% Zadanie z weryfikacji hipotez

Ustalono na podstawie analizy kosztów, że będzie się opłacać się wybudowanie motelu przy trasie komunikacyjnej, jeśli będzie przejeżdżać tą trasą więcej niż 800 samochodów dziennie. W losowe wybrane dni roku liczono ilość przejeżdżających samochodów. Otrzymano następujące rezultaty: 792, 810, 820, 886, 910, 840, 1025, 790, 972, 830, 810, 780, 815, 954, 810, 930, 820. Na...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.