Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

~fdfghdfgfdb

http://i.imgur.com/cW1bkwF.jpg

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    Zadanie 1.
    Suma długości dwóch boków trójkąta musi być mniejsza od trzeciego boku.
    a)
    8 + 3 > 7; 8 + 7 > 3 ; 3 + 7 > 8. Istnieje
    b)
    Wystarczy wziąć przybliżone wartości pierwiastków:
    pierw(3) = około 1,7; pierw(5) = około 2,2 ; pierw(7) = około 2,6
    Zajdą wszystkie trzy nierówności, jak w przykładzie (a). Istnieje
    =================================

    Zadanie 2.
    Suma długości dwóch boków trójkąta musi być mniejsza od trzeciego boku.
    Mamy 3 nierówności, które muszą być jednocześnie spełnione:
    8 + 10 > m + 2 ; stad m < 16
    8 + m + 2 > 10 ; stąd m > 0
    10 + m + 2 > 8 ; stąd m > -4 ; silniejszy jest poprzedni warunek m > 0
    Z warunków pierwszego i drugiego dostajemy 0 < m < 16 czyli przedział:
    m należy do (0; 16)
    =================================

    Zadanie 3.
    Suma kątów ostrych ma wynosić 90 stopni.
    Oznaczmy mniejszy kąt przez x, wtedy większy to x + 20
    x + x + 20 = 90 ; stąd:
    2x = 70 ; stąd
    x = 35. Drugi kąt ostry to 55
    =================================

    Zadanie 4.
    Suma kątów trójkąta = 180 stopni.
    W trójkącie zawierającym kąt alfa mamy kąty 98 i 40 + 20 = 60
    alfa + 98 + 60 = 180 ; stad: alfa = 22
    W trójkącie zawierającym kąt prosty i sumę alfa + beta mamy:
    20 + alfa + beta = 90 ; stad
    beta = 70 - alfa ; wstawiamy obliczone alfa
    beta = 48
    =================================

    Zadanie 5.
    Największy kąt jest przy wierzchołku C.
    Z trójkąta ADC mamy kąt ACD = 90 - 30 = 60
    Z trójkąta DBC mamy kąt DCB = 90 - 45 = 45
    Kąt ACB = kąt ACD + kąt DCB = 60 + 45 = 105
    =================================

    Zadanie 6.
    Podobne są trójkąty DEA i CBA
    Kąt A jest wspólny,
    pozostałe odpowiednie kąty są równe bo równoległe proste BC i ED
    przecięte są odpowiednio prostymi AB i AC
    Mamy proporcję:

    x / 4 = (x + 3) / (4 + 2) ; wymnażamy na krzyż
    6x = 4x + 12 ;stąd
    2x = 12
    x = 6
    =================================

    Zadanie 7.
    Najdłuższy bok trójkąta ABC to 12.
    Skala podobieństwa A'B'C' : ABC wynosi: k = 16 : 12 = 4 : 3
    Obwód trójkąta ABC = 6 + 8 + 12 = 26
    Trójkąt A'B'C' ma obwód k razy większy czyli
    (4/3) * 26 = 104 / 3 = 34 i 2/3
    =================================

    Zadanie 8.
    Liczymy przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych 12 i 16.
    Z tw. Pitagorasa:
    c = pierwiastek(12^2 + 16^2) = 20 ; [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
    Obwód tego trójkąta = 12 + 16 + 20 = 48
    Mniejszy trójkąt jest więc podobny w skali k = 6 / 48 = 1/8
    więc jego przeciwprostokątna to (1/8) * 20 = 5 / 2 = 2 i 1/2
    =================================

    Zadanie 9.
    Pierwsza możliwość: 18 to dłuższy bok. Wtedy skala podobieństwa wynosi:
    k = 18 : 12 = 3 / 2
    Drugi bok ma mieć: (3/2) * 8 = 12

    Druga możliwość: 18 to krótszy bok. Wtedy skala podobieństwa wynosi:
    k = 18 : 8 = 9 / 4
    Drugi bok ma mieć: (9/4) * 12 = 27
    =================================

    Zadanie 10.
    Skala podobieństwa (mniejszy do większego) k = 2 / 5
    Większy trapez ma pole P = 5 * (10 + 6) / 2 = 40
    Pole mniejszego ma być k^2 razy mniejsze czyli (2/5)^2 = 4//25 raza mniejsze
    P1 = (4/25) * 40 = 32 / 5 = 6 i 2/5
    =================================


    W razie pytań pisz proszę na priv.

  • werner2010

    Rozwiązania na zdjęciach

    Załączniki

Podobne zadania

~maciek http://imgur.com/a/S3yQ8 Proszę o pomoc, potrzebuję tego na jutro. Nie Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: ~maciek 7.5.2016 (14:38)
Osama Te zadania :) http://imgur.com/Tc6kupm Prosze was Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Osama 13.6.2016 (17:55)
~Karolinaa3 Zadania na zdjeciu w tym o to linku http://i.imgur.com/113HPbA.jpg bardzo Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: ~Karolinaa3 2.12.2016 (16:24)

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.