Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 31.5.2017 (14:06)

  [ Czytaj proszę - jeśli się pojawi - ^2 jako "do kwadratu"; ^3 jako "do sześcianu" itp. ]
  
  Zadanie 1.
  a)
  Każdy z nawiasów może być zerem. Dlatego mamy 3 rozwiązania:
  x - 3 = 0 ; stąd x1 = 3
  x + 5 = 0 ; stąd x2 = - 5
  2x - 7 = 0 ; stąd x3 = 7 / 2 = 3 i 1/2
  
  b)
  Dzielimy obie strony przez 5. Mamy:
  x³ - 125 = 0 ; stąd:
  x³ = 125 ; trzeba zauważyć, że 125 = 5³. Dlatego:
  x³ = 5³ ; stąd jedyne rozwiązanie:
  x1 = 5
  
  c)
  Wyłączamy x przed nawias:
  x (x² - 9) = 0 ; drugi nawias rozkładamy jak niżej:
  x (x - 3) (x + 3) = 0
  
  Każdy z nawiasów może być zerem więc są 3 rozwiązania:
  x1 = 0; x2 = 3; x3 = - 3
  
  d)
  Pierwszy nawias rozkładamy jak niżej:
  (3x - 2) (3x + 2) (2x²-7x+3) = 0
  Każdy z nawiasów może być zerem.
  
  Mamy na pewno dwa rozwiązania: x1 = 2 / 3; x2 = - 2 / 3
  
  Drugi nawias: rozwiązujemy równanie kwadratowe:
  2x² - 7x + 3 = 0
  Delta = 7^2 - 4 * 2 * 3 = 25 ; pierwiastek(Delta) = 5.
  Mamy dalsze 2 rozwiązania:
  x3 = (7 - 5) / 4 = 1 / 2
  x4 = (7 + 5) / 4 = 3
  =========================================
  
  Zadanie 2.
  Wiesz co, wyciągnijmy najpierw x przed nawias, będzie łatwiej:
  ( 2x³-x) (x³+2x-3) = x ( 2x²-1) (x³+2x-3) =
  
  Teraz mnożymy pierwszy nawias przez drugi. Najpierw mnożymy przez 2x², potem przez -1. W nawiasy wziąłem to, co powstaje z tych mnożeń.
  
  = x [ (2x^5 + 4x^3 - 6x^2) - (x^3 + 2x - 3) ] = ; łączymy te same potęgi x
  = x ( 2x^5 + 3x^3 - 6x^2 - 2x + 3) = ; mnożymy wszystko przez x
  = 2x^6 + 3x^4 - 6x^3 - 2x^2 + 3x
  =========================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj