Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

xXxCharlotte

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych okręgu i prostej
a) (x-1)kwadrat+ (y-4)kwadrat =9, x+y-8=0
b) (x-2)kwadrat+(y-1)kwadrat=4, 2x-y+4=0

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 3 0

    [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu ]

    a)
    Okrąg: (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 9
    Prosta: x + y - 8 = 0

    Z równania prostej wyznaczamy y = 8 - x ; wstawiamy to do równania okręgu:
    (x - 1)^2 + (8 - x - 4)^2 = 9 ; upraszczamy
    (x - 1)^2 + (4 - x)^2 = 9 ; wymnażamy nawiasy
    x^2 - 2x + 1 + 16 - 8x + x^2 = 9 ; wszystko na lewą stronę i porządkujemy

    2x^2 - 10x + 8 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
    Delta = 10^2 - 4 * 2 * 8 = 36 ; pierwiastek(Delta) = 6
    x1 = (10 - 6) / 4 = 1 ; wtedy y1 = 8 - 1 = 7
    x2 = (10 + 6) / 4 = 4 ; wtedy y2 = 8 - 4 = 4

    Punkty przecięcia to: (1; 7) oraz (4; 4)
    -------------------------------------

    b)
    Okrąg: (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 4
    Prosta: 2x - y + 4 = 0

    Z równania prostej y = 2x + 4, wstawiamy do równania okręgu
    (x - 2)^2 + (2x + 4 - 1)^2 = 4 ; dalej postępujemy jak w przykładzie (a)
    (x - 2)^2 + (2x + 3)^2 = 4
    x^2 - 2x + 4 + 4x^2 +12x + 9 = 4
    5x^2 + 8x + 9 = 0
    Delta = 8^2 - 4*5*9 = -116

    Delta jest ujemna brak rozwiązań.
    Podany okrąg i prosta nie przecinają się
    =============================================

    W razie pytań pisz proszę na priv.

Rozwiązania

Podobne zadania

MartaGrzeszczak1 Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43)
rafaljanek Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej 6x-y+2=0 i przechodzącej Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: rafaljanek 8.4.2010 (19:03)
aluszacedro znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej y=1/2+7 i przechodzącej Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:09)
pako2411 Wzajemne położenie prostej i okręgu Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: pako2411 14.4.2010 (17:36)
pako2411 Pilne Położenie prostej i okręgu Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: pako2411 14.4.2010 (17:56)

Podobne materiały

Przydatność 65% List, w którym wyznacze cele na nowy rok szkolny.

Przysietnica 02.09.2009 Angeliko! Pierwszego września rozpoczęłam nowy rok szkolny. Pamiętam, że jest to dzień szczególny, także z powodu siedemdziesiątej rocznicy wybuchu II Wojny Światowej. Wiem, że wtedy wiele dzieci ie mogło...

Przydatność 85% Coming out - wszystko o homoseksualizmie w prostej wersji.

‘’COMING OUT’’ Czy orientacja seksualna naprawdę jest nie do zmiany? Orientacja seksualna oznacza preferowaną płeć partnera seksualnego. Jest to program wpisany w ośrodkowy układ nerwowy. Póki co, nie ma żadnych metod, żeby ten program zmienić. Człowiek rodzi się albo heteroseksualny, albo homoseksualny, albo...

Przydatność 60% Składanie sił położonych na jednej prostej i mających ten sam zwrot

Na prostej p mamy dwie siły: F1 i F2. Mają one zgodne zwroty. F1, F2 - siły składowe Fw - siła wypadkowa p - kierunek powyższych sił Przesuwając punkt przyłożenia siły F2 do końca siły F1 otrzymujemy odcinek |AE|, który jest wartością siły wypadkowej (Fw). |AE| = |AB| + |BE| |AE| = Fw |BE| = |CD| = F2 Fw = F1 + F2...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.