Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  antekL1 30.5.2017 (09:11)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu ]
  
  a)
  Okrąg: (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 9
  Prosta: x + y - 8 = 0
  
  Z równania prostej wyznaczamy y = 8 - x ; wstawiamy to do równania okręgu:
  (x - 1)^2 + (8 - x - 4)^2 = 9 ; upraszczamy
  (x - 1)^2 + (4 - x)^2 = 9 ; wymnażamy nawiasy
  x^2 - 2x + 1 + 16 - 8x + x^2 = 9 ; wszystko na lewą stronę i porządkujemy
  
  2x^2 - 10x + 8 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
  Delta = 10^2 - 4 * 2 * 8 = 36 ; pierwiastek(Delta) = 6
  x1 = (10 - 6) / 4 = 1 ; wtedy y1 = 8 - 1 = 7
  x2 = (10 + 6) / 4 = 4 ; wtedy y2 = 8 - 4 = 4
  
  Punkty przecięcia to: (1; 7) oraz (4; 4)
  -------------------------------------
  
  b)
  Okrąg: (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 4
  Prosta: 2x - y + 4 = 0
  
  Z równania prostej y = 2x + 4, wstawiamy do równania okręgu
  (x - 2)^2 + (2x + 4 - 1)^2 = 4 ; dalej postępujemy jak w przykładzie (a)
  (x - 2)^2 + (2x + 3)^2 = 4
  x^2 - 2x + 4 + 4x^2 +12x + 9 = 4
  5x^2 + 8x + 9 = 0
  Delta = 8^2 - 4*5*9 = -116
  
  Delta jest ujemna brak rozwiązań.
  Podany okrąg i prosta nie przecinają się
  =============================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie