Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

freaqqu

Funkcje wymierne. Bardzo prosiłbym o pomoc

Załączniki do zadania

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    1)
    Postać kanoniczna funkcji wymiernej: f(x) = a / (x - b) + c
    Tak przekształcamy licznik, aby był w nim mianownik:
    x + 2 = x + 5 - 5 + 2 = x + 5 - 3
    Teraz możemy zapisać f(x) jako:
    f(x) = (x + 5 - 3) / (x + 5) = 1 - 3 / (x + 5) <--------- postać kanoniczna.
    =================================

    2)
    Kolejno robisz tak:
    - Rysujesz wykres funkcji 1 // x <----- to wiesz, jak, prawda? Dwie gałęzie hiperboli.
    - Przesuwasz ten wykres w POZIOMIE o 2 jednostki w lewo
    - Odbijasz to, co wyszło, względem osi OX jak w lustrze.
    Dziedzina: D = R \\ { - 2} (bo w mianowniku nie może być zera)
    Zbiór wartości: ZW = R \\ { 0 } (bo funkcja nigdy nie [przyjmie wartości 0)
    =================================

    3)
    Dziedzina: W mianowniku nie może być zera. Patrzymy, kiedy:
    x^2 - 3x - 10 = 0 ; [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]. Rozwiązujemy to równanie:
    delta = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 49 ; pierwiastek(delta) = 7
    x1 = (3 - 7) / 2 = - 2
    x2 = (3 + 7) / 2 = 5
    Odpadają liczby -2 i 5, więc dziedzina: D = R \\ { - 2; 5 }
    Miejsca zerowe: licznik ma być równy zero:
    x^2 - 25 = 0 ; Daje to:
    x1 = 5 ; ale liczba 5 NIE należy do dziedziny, odrzucamy !
    x1 = - 5 <---- jedyne miejsce zerowe.

    Zauważ, że licznik i mianownik można podzielić przez x - 5 i zostaje:
    f(x) = (x + 5) / x + 2), na tym łatwiej widać dziedzinę i miejsce zerowe.
    =================================

    Proszę, zamieść pozostałe zadania osobno, bo ten tekst staje się za długi :)

  • werner2010

    Reszta rozwiązań do zestawu kolegi :-)))

    Załączniki

Podobne zadania

mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:43)
mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:49)
pepik535 Funkcje zadanie Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: pepik535 15.4.2010 (18:41)
asiula911 funkcje kwadratowe Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: asiula911 16.4.2010 (17:03)
kasztanek17 funkcje . Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: kasztanek17 17.4.2010 (16:36)

Podobne materiały

Przydatność 50% Liczby wymierne

Liczby wymierne są to wszystkie liczby całkowite oraz wszystkie ułamki (zwykłe i dziesiętne). Każdą liczbę wymierną można przedstawić na różne sposoby.

Przydatność 60% Pomoc psychologiczna - Pojęcie , cele, funkcje, formy

Pomoc psychologiczna Pojęcie , cele, funkcje, formy 1. Zagadnienie Interpretacja pojęcia, pomoc psychologiczna 2. Cele funkcje pomocy psychologicznej 3. Podstawowe formy pomocy psychologicznej Pomoc psychologiczna to szeroki wachlarz różnorodnych działań prospołecznych mających na celu udzielenie wsparcia psychologicznego osobom, grupom, czy instytucjom znajdującym się w...

Przydatność 70% Liczby wymierne(Dzielenie)

ILORAZ DWÓCH LICZ O RÓŻNYCH ZNAKACH JEST LICZBĄ UJEMNĄ A ILORAZ DWÓCH LICZ O TAKICH SAMYCH ZNAKACH JEST LICZBĄ DODATNIĄ. NP: -54:9=-6 JEŚLI MAMY NIEPARZYSTĄ LICZBĘ LICZB UJEMNYCH WTEDY WYMIK BĘDZIE UJEMNY, GDY MAMY PARZYSTĄ LIECZBĘ LICZB UJEMNYCH WYNIK ZAWSZE BEDZIE DODATKI -8:(-2)=4 -8:2=-4

Przydatność 75% Koń jak rzadko które zwierzę miał wpływ na rozwój cywilizacji i kultury europejskiej i do dziś pełni bardzo ważne funkcje w życiu człowieka.

Koń domowy to ssak nieparzystokopytny z rodziny koniowatych. Koń został udomowiony w Mezopotamii i Chinach ok. 8-6 tys. lat temu. Wbrew temu, co na ten temat mogliby sądzić inni, uważam że koń, jak rzadko które zwierzę miał istotny wpływ na rozwój cywilizacji i kultury oraz że do dziś pełni bardzo ważne role w życiu człowieka. Człowiek przez bardzo długi czas używał...

Przydatność 50% Funkcje

Przy określaniu jakiegokolwiek przyporządkowania funkcję dzielimy na dwa zbiory -dziedzinę -przeciwdziedzinę Elementy dziedziny to argumenty a przeciwdziedzinyto wartości. Przy zadaniach z funkcji zawsze dane są dwa zbiory X i Y. Funkcja jest to takie przyporządkowanie kiedy każdemu elementowi za zbioru X przyporządkowany jest dokładnie jeden element ze zbioru Y Funkcja rosnąca...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.