Treść zadania

trojkat1991

10. Czy podana funkcja przyjmuje wartosc najwiekszą czy najmniejszą? Podaj zbiór wartości funkcji.
a. y=10x^2-7x+1
b. y=-x^2+3x-3

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    Jeśli mamy wzór funkcji kwadratowej: y = ax^2 + bx + c
    to jej wierzchołek leży w punkcie: x0 = -b / (2a)
    Jeśli a > 0 funkcja ma minimum. Jeśli a < 0 funkcja ma maksimum.

    a)
    a = 10 czyli jest a > 0 więc funkcja ma minimum (najmniejszą wartość)
    Wierzchołek leży w punkcie:
    x0 = - (-7) / (2 * 10) = 7 / 20
    Wartość funkcji dla takiego x wynosi: 10 * (7 / 20)^2 - 7 * (7 / 20) + 1 = - 9 / 40
    Zbiór wartości: ZW = < - 9 / 40 ; +oo )
    ==============================

    b)
    a = -1 czyli jest a < 0 więc funkcja ma maksimum (największą wartość)
    Wierzchołek leży w punkcie:
    x0 = - 3 / (-2 * 1) = 3 / 2
    Wartość funkcji dla takiego x wynosi: - (3/2)^2 + 3 * (3/2) - 3 = - 3/4
    Zbiór wartości: ZW = ( - oo; - 3 / 4 >
    ==============================

Podobne zadania

Nieznany Funkcja liniowa Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Konto usunięte 2.4.2010 (19:51)
acapella1222 Funkcja kwadratowa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: acapella1222 7.4.2010 (21:08)
kamcia07-15 Funkcja liniowa Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: kamcia07-15 18.4.2010 (19:59)
kp93 Dana jest funkcja f, określona w zbiorze R. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: kp93 21.4.2010 (15:40)
aga222 Funkcja liniowa Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: aga222 21.4.2010 (21:38)

Podobne materiały

Przydatność 70% Najwieksze erupcje wulkaniczne XX wieku

Spis treści: Novarupta 2 Mount Pinatubo 3 Góra Świętej Heleny 4 Novarupta Wysokość: 841 metrów Wypiętrzenie: 70 metrów Średnieca: 395 metrów Lokalizacja: Alaska Największa erupcja XX w. Erupcja wulkanu Novarupta w lipcu 1912 roku drastycznie zmieniła obraz prowincji Katmai. Wiele trześień ziemi nawidzilo region podczs tygodnia poprzedzajacego erupcje. W...

Przydatność 60% Najwieksze zakłady przemysłowe województwa pomorskiego.

Województwo pomorskie, ze względu na swoje położenie oraz rozwinięty przemysł i zaplecze kadrowe, stało się atrakcyjnym miejscem dla inwestorów zagranicznych. Znaczna część produkcji przemysłowej Polski jest wytwarzana w Regionie Gdańskim. Większość ludności regionu jest skoncentrowana w aglomeracji Trójmiejskiej, tworzonej przez miasta: Gdańsk (470 000), Gdynia (250 000),...

Przydatność 80% Eucharystia, co to jest, kto przyjmuje?

1.Co to jest Eucharystia? Eucharystia, w liturgii chrześcijańskiej jest formą lub składnikiem uczty sakralnej. Oznacza albo Mszę lub też komunię. Obrzęd wywodzi się z liturgii żydowskiej a nazwa pochodzi od czynności Jezusa podczas Ostatniej Wieczerzy: "dziękczynienie". Eucharystia zastąpiła chrześcijanom żydowską Paschę i przekształciła się w obrzęd Mszy. Rozróżnia...

Przydatność 50% Funkcja jeżeli

funkcja jeżeli

Przydatność 55% Funkcja skóry

Funkcja skóry: 1.ochrona przed bakteriami 2.ochrona przed promieniami UV 3.wymiana gazowa 4.funkcja potu: -informacja o dorosłości i stresie -regulacja temperatury ciała 5.funkcja łoju: -elastyczna skóra -ochrona przed bakteriami 6.funkcja paznokcia: -ochrona i zwiększenie dotyku 7.funkcja włosa: -ochrona przed potem i pyłem -regulacja temperatury...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji