Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 19.3.2017 (18:09)

  Oznaczmy szukany wektor przez v = [ x, y ]
  Będą dwie odpowiedzi, bo jeśli v jest prostopadły do [ 6, 8 ] , to minus v także.
  Mają być spełnione dwa warunki:
  
  1) iloczyn skalarny wektora v i podanego wektora ma być zerem, czyli
  
  6x + 8y = 0 <----------- pierwsze równanie
  
  2) Kwadrat długości wektora v jest równy 25, czyli [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  x^2 + y^2 = 25 <----------- drugie równanie
  
  Z pierwszego równania mamy x = - (4/3) y . Podstawiamy to do drugiego:
  
  (4/3)^2 y^2 + y^2 = 25 ; stad: (25 / 9) y^2 = 25 ; czyli
  
  y1 = 3 ; wtedy y1 = -4 i szukany wektor to v1 = [-4; 3]
  
  y1 = -3 ; wtedy y1 = 4 i szukany wektor to v2 = [4; -3]

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie