Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 19.2.2017 (09:54)

  Zadanie 16.
  Energię uzyskamy z energii POTENCJALNEJ którą straci woda spadając z wysokości
  h = 10 m
  Masa wody spadającej w czasie
  t = 1 sekunda
  wynosi
  m = 1200 * 1000 = 1200000 kg ( bo metr sześcienny wody waży tonę)
  Przyjmujemy przyspieszenie ziemskie równe:
  g = 10 m/s^2
  
  Różnica energii potencjalnej Delta_E wynosi:
  
  Delta_E = m g h
  
  Taka energia wyzwala się w czasie "t", więc moc P wyniesie:
  
  P = Delta_E / t = 1200000 * 10 * 10 / 1 = 120000000 W = 120 MW
  
  Wymiar wyniku:
  [ P ] = kg * (m/s^2) * m / s = N * m / s = J / s = W (wychodzą waty, dzielimy przez 10^6)
  Tak nawiasem mówiąc nie wykorzystujemy tu energii kinetycznej płynącej wody - w końcu woda w rzece ma jakąś prędkość. No ale co byśmy robili z zatrzymaną wodą ???
  ==========================================
  
  Zadanie 17.
  Oznaczmy dane:
  m = 500 g = 0,5 kg - masa kulki
  L = 80 cm = 0,8 m - długość nici
  alfa = 45 stopni - kąt wychylenia
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  Ilość wahnięć kulki nie jest przydatna, mamy liczyć pracę, a nie drogę lub siłę.
  
  Ta praca jest równa różnicy energii potencjalnej wychylonej kulki i kulki w najniższym położeniu. Zrób proszę sobie rysunek. W najwyższym położeniu kulka znajduje się na wysokości h poniżej PUNKTU ZAWIESZENIA NICI
  
  h = L cos(alfa)
  
  W najniższym położeniu kulka jest na wysokości L poniżej punktu zawieszenia.
  Różnica energii potencjalnej (praca W sił oporu ze znakiem minus) wynosi więc:
  
  W = - Delta_E = - (m g h - m g L) = m g (L - h) = m g L [ 1 - cos(alfa) ]
  
  Zwróć uwagę na tą zabawę ze znakami "minus". Kulka na wysokości h ma WYŻSZĄ energię potencjalną niż na wysokości L. Gdy odejmujemy mgh - mgL to wynik jest UJEMNY i to prawda, bo kulka traci energię. Ta energia przechodzi na korzyść sił tarcia i dla nich jest dodatnia, dlatego bierzemy MINUS Delta_E.
  
  Wstawiamy dane:
  Delta_E = 0,5 * 10 * 0,8 * [ 1 - pierwiastek(2)/2 ] = około 1,17 J
  
  Wymiar wyniku: Liczymy tak samo jak w poprzednim zadaniu.
  ==========================================
  
  Zadanie 20.
  Oznaczamy dane:
  m = 1000 kg - masa samochodu
  v1 = 100 km/h - początkowa szybkość samochodu
  v2 = 20 km/h - końcowa szybkość samochodu
  s = 40 m - droga hamowania
  
  Szukana praca W jest równa różnicy energii kinetycznej samochodu. Jak w poprzednim zadaniu: samochód traci energię na korzyść sił tarcia, więc mamy znak minus we wzorze na różnicę energii kinetycznych, bo to, co traci samochód, zyskują siły tarcia:
  
  W = - (E_końcowa - E_początkowa) = (1/2) m (v1^2 - v2^2)
  
  Wymiar wyniku: Trzeba będzie przeliczyć szybkość z km/h na m/s (dzieląc przez 3,6).
  [ W ] = kg * (m/s)^2 = (kg * m/s^2) * m = N * m = J
  
  Liczymy:
  W = (1/2) * 1000 * [(100/3,6)^2 - (20/3,6)^2 ] = około 370000 J = 370 kJ
  
  Obliczenie mocy jest nieco trudniejsze, bo potrzebujemy czasu t hamowania..
  Użyjmy takiego wzoru z kinematyki (pewnie był na lekcji - jeśli nie, to pisz na priv)
  
  s = v_średnia * t = (1/2)(v1 + v2) t ; stąd: t = 2s / (v1 + v2)
  
  Wygodniej będzie najpierw policzyć ten czas, a potem wstawić wynik liczbowy do wzoru na moc.
  
  t = (1/2) * 40 / (100/3,6 + 20/3,6) = 0,9 s
  
  Moc P = praca W dzielona przez czas t
  
  P = W / t = 370000 / 0,9 = około 411000 W = 411 kW
  
  Niesamowicie dużo! Przeliczny to na konie mechaniczne (KM) dzieląc przez 0,75, bo 1 KM to 0,75 kW. Wychodzi: 411/0,75 = około 500 KM. Taką moc powinien mieć np. silnik bolidu formuły I rozpędzający autko do setki w czasie sekundy. To jak dla porównania, nie jest to częścią rozwiązania.
  ==========================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie