Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 25.1.2017 (12:22)

  Zdarzenie elementarne to losowanie 3 kul z 6+4 =10.
  Losujemy bez powtórzeń, kolejność jest nieistotna, więc ilość zdarzeń elementarnych
  to ilość kombinacji 3 z 10 czyli
  
  m(Omega) = 10! / (3! * 7!) = 10 * 9 * 8 / 6 = 120
  
  [ m(Omega) to litera Omega i nad nią dwie kreski ]
  ------------------------------
  
  a)
  1 kulę białą losujemy na 6 sposobów [ gdyż 6! / (1! * 5!) = 6 ]
  2 kule czarne z 4 losujemy na 4! / (2! * 2!) = 4 * 3 / 2 = 6 sposobów,
  Ilość zdarzeń sprzyjających:
  
  m(A) = 6 * 6 = 35
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / /m(Omega) = 36 / 120 = 3 / 10
  ------------------------------
  
  b)
  3 kule czarne z 4 losujemy na 4! / (1! * 3!) = 4 sposoby, czyli m(B) = 4.
  
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / /m(Omega) = 4 / 120 = 1 / 30
  ------------------------------
  
  c)
  "Co najwyżej 1 biała" oznacza:
  albo 0 białych i 3 czarne - to mamy policzone w przykładzie (b)
  albo 1 biała i 2 czarne - to mamy policzone w przykładzie (a).
  Ponieważ zdarzenia "same czarne" i "1 biała" wykluczają się możemy dodać prawdopodobieństwa:
  
  p(C) = p(A) + p(B) = 3 / 10 + 1 / 30 = 10 / 30 = 1 / 3
  ------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie