Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.1.2017 (21:28)

  Zadanie 1.
  
  a)
  Podstawiamy y z pierwszego równania do drugiego:
  x / 3 + 3 + x = 7 ; stąd:
  (4/3) x = 4 ; czyli
  x = 3 ; z drugiego równania: y = 7 - x = 7 0 3 = 4
  
  Graficznie:
  Narysuj dwie proste:
  Pierwsza prosta przechodzi przez punkty (0; 3) i (3; 4)
  Druga prosta przechodzi przez punkty (0; 7) i (7; 0)
  Powinny się one przeciąć w punkcie (3; 4).
  -----------------------------------------
  
  b)
  Podstawiamy y z pierwszego równania do drugiego:
  4(-2x + 2) + 3x = -12 ; stąd:
  -8x + 8 + 3x = -12 ; czyli
  -5x = -20 ; więc: x = 4 i z pierwszego równania y = -2 * 4 + 2 = - 6
  
  Graficznie:
  Narysuj dwie proste:
  Pierwsza prosta przechodzi przez punkty (0; 2) i (1; 0)
  Druga prosta przechodzi przez punkty (-4; 0) i (0; -3)
  Powinny się one przeciąć w punkcie (4; -6).
  -----------------------------------------
  
  c)
  Z drugiego równania od razu wiemy, że x = 4. Wstawiamy x do pierwszego:
  y - 3 * 4 + 4 = 0 ; stad:
  y = 8
  
  Graficznie:
  Narysuj dwie proste:
  Pierwsza prosta przechodzi przez punkty (0; -4) i (-1; 1)
  Druga prosta (pionowa) przechodzi przez punkt (4; 0)
  Powinny się one przeciąć w punkcie (4; 8).
  -----------------------------------------
  
  d)
  Z drugiego równania mamy y = 1. Wstawiamy to do pierwszego:
  1 - 2x = 4 ; stąd:
  x = - 3 / 2
  
  Graficznie:
  Narysuj dwie proste:
  Pierwsza prosta przechodzi przez punkty (0; 4) i (-2; 0)
  Druga prosta (pozioma) przechodzi przez punkt (0; 1)
  Powinny się one przeciąć w punkcie (- 3/2; 1).
  -----------------------------------------
  
  e)
  Drugie z równań mnożymy przez -3 i dzielimy przez 2.
  Otrzymujemy równanie identyczne z pierwszym.
  Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań leżących na prostej: y = (2/3) x - 2
  
  Graficznie - można co najwyżej narysować tą prostą.
  -----------------------------------------
  
  f)
  Drugie równanie mnożymy przez 3, przenosimy x na lewą stronę i mamy układ:
  3y + x = 9
  3y + x = - 9
  Układ jest sprzeczny (nie ma rozwiązań).
  
  Graficznie:
  Rysujesz dwie równoległe proste.
  Pierwsza prosta przechodzi przez punkty (0; 3) i (9; 0)
  Druga prosta przechodzi przez punkty (0; -3) i (-9; 0)
  Proste te nie przecinają się.
  -----------------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie