Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.12.2016 (12:50)

  UWAGA!
  Ta siatka NIE DAJE graniastosłupa ale ostrosłup o podstawie kwadratowej.
  W treści zadania jest pomyłka.
  
  Na siatce możesz jeszcze dorysować długość boku kwadratu.
  Z tw. Pitagorasa ta długość wynosi:
  
  pierwiastek( 13^2 - 12^2 ) = pierwiastek(25) = 5.
  ----------------
  
  Pole podstawy jest więc równe 5^2 = 25
  
  Pole powierzchni bocznej:
  Dwa prostokąty na rysunku mają pola po 13 * 5 = 65.
  Trójkąt ma pole 12 * 5 / 2 = 30.
  
  Całe pole powierzchni ostrosłupa = pole podstawy + pole powierzchni bocznej.
  Pc = 25 + 2 * 65 + 30 = 185
  ----------------
  
  Objętość:
  Jeżeli zegniesz dolny prostokąt, boczny kwadrat i dopasujesz trójkąt jako ściankę
  to zobaczysz, że bok o długości 12 jest prostopadły do podstawy
  czyli jest wysokością ostrosłupa, h = 12
  
  Objętość V = (1/3) P h = (1/3) * 25 * 12 = 100
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 15.12.2016 (14:28)

    To rozwiązanie jest BŁĘDNE, przepraszam, już nie mogę go poprawić,
    upłynął limit czasu na poprawki.
    
    W polu powierzchni nie doliczyłem jednego trójkąta o polu 30,
    więc pole powierzchni to 215. [ ale nie 210, jak jest na zdjęciu ]
    
    Natomiast ta bryła to NIE ostroslup (ale POŁOWA prostopadłościanu o podstawie 5 x 5 i wysokości 12 czyli objętość to
    (1/2) * 25 * 12 = 150
    
    Jak postawić tę bryłę na boku faktycznie jest graniastosłup o podstawie trójkątnej.