Treść zadania

~Ep6

Proszę o pomoc z rozwiązaniem tej prostej nierówności: [-1/x]<1 (nawiasy to wartość bezwzględna). Mi wychodzą wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem 0, 1 lecz nie jestem pewny co do odpowiedzi.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Wychodzą wszystkie x poza przedziałem < -1; 1 > ale pokażmy to:

    Dziedzina nierówności: D = R / { 0 } ; (wszystkie liczby rzeczywiste poza zerem)

    Jeżeli x > 0 to -1/x jest ujemne czyli | -1/x | = +1 / x ; mamy nierówność:
    1/x < 1 ; mnożymy przez x BEZ zmiany kierunku nierówności ponieważ x > 0
    1 < x ; stąd mamy przedział x należy do (1; +oo)

    Jeżeli x < 0 to -1/x jest dodatnie czyli | -1/x | = -1 / x ; mamy nierówność:
    -1/x < 1 ; mnożymy przez x ZE ZMIANĄ kierunku nierówności ponieważ x < 0
    -1 > x ; stąd mamy przedział x należy do (-oo; -1)

    Połączenie obu rozwiązań daje: x należy do ( - oo; - 1) U (1 ; +oo)
    ========================

    W razie pytań pisz proszę na priv.

Podobne zadania

rafaljanek Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej 6x-y+2=0 i przechodzącej Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: rafaljanek 8.4.2010 (19:03)
aluszacedro znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej y=1/2+7 i przechodzącej Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:09)
mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:43)
mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:49)
pako2411 Wzajemne położenie prostej i okręgu Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: pako2411 14.4.2010 (17:36)

Podobne materiały

Przydatność 80% Pierwsza pomoc - pomoc przedmedyczna

Pierwsza Pomoc Przedmedyczna Pierwsza pomoc przedmedyczna to czynności ratownika (osoby udzielającej pierwszą pomoc) prowadzące do zabezpieczenia i utrzymania przy życiu osoby poszkodowanej, do czasu przyjazdu wykwalifikowanych służb. Etapy pierwszej pomocy 1. ocena sytuacji 2. zabezpieczenie miejsca zdarzenia 3. ocena stanu poszkodowanego 4. wezwanie pomocy - 999 ? Pogotowie...

Przydatność 85% Coming out - wszystko o homoseksualizmie w prostej wersji.

‘’COMING OUT’’ Czy orientacja seksualna naprawdę jest nie do zmiany? Orientacja seksualna oznacza preferowaną płeć partnera seksualnego. Jest to program wpisany w ośrodkowy układ nerwowy. Póki co, nie ma żadnych metod, żeby ten program zmienić. Człowiek rodzi się albo heteroseksualny, albo homoseksualny, albo...

Przydatność 50% Pierwsza pomoc

UDZIEANIE PIERWSZEJ POMOCY POSZKODOWANYM RANY Rany należą do najczęszczych uszkodzeń urazowych i w większości powstają w następstwie nieszczęśliwych wypadków. Niektóre zranienia wymagają natychmiastowego opatrzenia z uwagi na stan zagrożenia życia. Inne natomiast nie zagrażają życiu, wymagają jedynie doraźnej pomocy, co wcale nie znaczy, że można je lekceważyć....

Przydatność 55% Pierwsza pomoc

PIERWSZA POMOC TELEFONY ALARMOWE numer pogotowia ratunkowego: 999numer telefonu alarmowego telefonii komórkowej: 112 Wzywając pogotowie ratunkowe należy podać krótkie i konkretne informacje o stanie chorego. Powinny zawierać informacje takie jak:- krótki opis zdarzenia,- jaki czas minął od zdarzenia,- aktualny stan chorego: a) czy oddycha, b) czy ma tętno na tętnicy szyjnej,...

Przydatność 55% Pierwsza pomoc

„Pierwsza pomoc w stanach zagrożenia życia” Zespół czynności podejmowanych dla zapewnienia w pierwszej kolejności podstawowych funkcji życiowych ustroju przed natychmiastową , bezprzyrządową diagnostykę stanu ogólnego wg prostego schematu : 1. przytomny - nieprzytomny 2. oddycha – nie oddycha 3. krążenie obecne –...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji