Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 18.10.2016 (18:30)

  Krok pierwszy:
  Najpierw określmy przedziały ufności.
  Zauważ, że te przedziały trzeba określić dla ŚREDNIEJ, więc podane odchylenie std
  dzielimy przez pierwiastek z 60 osób, czyli nasza sigma wynosi:
  
  sigma = 2 / pierwiastek(60) = około 0,26. Mamy rozkład normalny N(7; 0,26)
  
  Normalizujemy wprowadzając zmienną z
  
  z = (x - m) / sigma ; gdzie tutaj: m = 7 - średnia; sigma = 0,26 - odchylenie średniej.
  
  (a)
  Czas jest INNY więc stosujemy test DWUSTRONNY. Poziom istotności dzielimy przez 2 i w tablicach dystrybuanty rozkładu normalnego szukamy wartości
  1 - 0,1 / 2 = 0,095. Odpowiada to z = 1,65. Spełniona ma być nierówność:
  
  -1,65 < (x - 7) / 0,26 < 1,65 ; co daje x należy do: (6,57; 7,43) <--- przedział ufności
  
  (b)
  Czas jest WIĘKSZY więc stosujemy test JEDNOSTRONNY. W tablicach dystrybuanty szukamy wartości 1 - 0,1 = 0,9, co odpowiada z = 1,28. Mamy nierówność:
  
  (x - 7) / 0,26 < 1,28 ; co daje x < 7,33 <--- górna granica przedziału ufności.
  ------------
  
  Krok drugi:
  Liczymy średni czas przebywania klientów w sklepie:
  
  Średnia X_sr = (4*20 + 8*30 + 12*10) / (20 + 30 + 10) = około 7,3 min.
  
  Jak widać w OBU przypadkach (a) i (b) otrzymana średnia mieści się w przedziale ufności, choć w przypadku (b) jest prawie na jego granicy.
  Na poziomie ufności 0,1 NIE można odrzucić hipotezy H0.
  
  Innymi słowy: mamy 90% pewności że średni czas to właśnie 7 minut.
  =========================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie