Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  antekL1 27.9.2016 (17:57)

  Ćwiczenie 1.
  To są tzw. "równania dwukwadratowe".
  Podstawiamy y = x^2 i dostajemy "zwykłe" równania kwadratowe
  Tylko trzeba uważać - jeśli y wyjdzie ujemne, odrzucamy je bo x^2 >= 0.
  [ czytaj proszę symbol ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  b)
  Po podstawieniu: y^2 + 5y + 6 = 0 ; rozwiązujemy:
  delta = 5^2 - 4*1*6 = 1 ; pierwiastek(delta) = 1
  y1 = (-5 - 1) / 2 = -3 ; odrzucamy, bo y1 < 0
  y2 = (-5 + 1) / 2 = -1 ; odrzucamy, bo y2 < 0
  Równanie NIE MA rozwiązań.
  ==============================
  
  c)
  Po podstawieniu: y^2 - 9y = 0 ; wyciągamy y przed nawias
  y (y - 9) = 0 ; stąd:
  albo y1 = 0 ; mamy podwójne rozwiązanie x1 = x2 = 0
  albo y2 = 8 ; stąd: x^2 = 9 ; czyli
  x3 = 3
  x4 = - 3
  ==============================
  
  e)
  Po podstawieniu: 4y^2 + 7y - 2 = 0 ; rozwiązujemy:
  delta = 7^2 - 4*4*(-2) = 81 ; pierwiastek(delta) = 9
  y1 = (-7 - 9) / 8 = - 2 ; odrzucamy, bo y1 < 0
  y2 = (-7 + 9) / 8 = 1/4 ; czyli
  x^2 = 1/4 ; stąd:
  x1 = 1 / 2
  x2 = - 1 / 2
  ==============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie