Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.9.2016 (08:20)

  Numerujemy krzesła liczbami od 1 do 11 następująco (patrz rysunek na zdjęciu)
  1 2 3 4
  5 6 7
  8 9 10 11
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par {a; b} gdzie a jest różne od b
  i a, b są elementami zbioru {1; 2... 11}.
  Liczby a, b oznaczają numery krzeseł przypisane do każdego z przyjaciół.
  Kolejność uznajemy za ISTOTNĄ, tzn. para {a;b} jest różna od {b;a}
  
  Liczbę "a" można wybrać na 11 sposobów, liczbę "b" na 10 pozostałych sposobów.
  Ilość zdarzeń elementarnych wynosi:
  m(Omega) = 11 * 10 = 110.
  
  Zdarzenie sprzyjające A rozbijamy na rozłączne zdarzenia:
  A1 - pierwszy z przyjaciół siedzi w pierwszym rzędzie
  A2 - pierwszy z przyjaciół siedzi w drugim rzędzie
  A3 - pierwszy z przyjaciół siedzi w trzecim rzędzie
  
  Weźmy zdarzenie A1.
  Sprzyjające są jedynie następujące pary {a;b}
  {1;2}, {2;1}, {2;3}, {3;2}, {3;4}, {4;3}
  Jest więc 6 zdarzeń sprzyjających A1
  
  Zdarzenie A2 to pary: {5;6}, {6;5}, {6,7}, {7;6}
  Jest 4 zdarzenia sprzyjające A2
  
  Zdarzeń sprzyjających A3 jest tyle samo, co A1 czyli 6.
  Razem zdarzeń sprzyjających jest:
  m(A) = 6 + 4 + 6 = 16.
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 16 / 110 = 8 / 55

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie