Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 20.7.2016 (14:13)

  Zadanie 1.
  
  W załączniku są wykresy - uwaga - skala na pionowej osi jest inna niż na poziomej.
  czarny: f(x)
  zielony: g(x) = 2 f(x)
  niebieski: g(x) = (1/2) f(x)
  czerwony: g(x) = - 2 f(x)
  
  Wykres f(x) : Logarytm o podstawie równej 1/2 jest funkcją MALEJĄCĄ,
  określoną w przedziale x należy do (0; +oo).
  Wykres f(x) musi przechodzić przez punkt (1; 0) [ pozostałe wykresy też ]
  bo logarytm o dowolnej, dozwolonej podstawie z jedynki jest zerem [ bo (1/2)^0 = 1 ].
  
  Inne punkty należące do wykresu f(x), z definicji logarytmu:
  (1/2)^1 = 1/2 więc do wykresu należy punkt (1/2; 1)
  (1/2)^2 = 1/4 więc do wykresu należy punkt (1/4; 2)
  (1/2)^(-1) = 2^1 = 2 więc do wykresu należy punkt (2; -1)
  (1/2)^(-2) = 2^2 = 4 więc do wykresu należy punkt (4; -2)
  --------------
  
  a) Wykres f(x) "rozciągamy" w pionie dwukrotnie
  - dla tych samych "x" wartość "y" jest 2 razy większa
  
  b) Wykres f(x) "skracamy" w pionie dwukrotnie
  - dla tych samych "x" wartość "y" jest 2 razy mniejsza
  
  c) Wykres (a) odbijemy względem osi OX.
  - dla tych samych "x" wartość "y" przeciwnego znaku niż na wykresie (a)
  =========================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Załączniki

  • wykres1.pdf (6 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie