Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 0

  antekL1 23.6.2016 (09:10)

  Załącznik "dsc_0089.jpg"
  ---------------------------
  
  Zad. 1. [ Czytaj proszę x^2 jako "x do kwadratu" ]
  a)
  Każdy z nawiasów może być zerem. Do rozwiązania mamy trzy równania:
  x + 2 = 0 ; stąd x1 = - 2
  x + 5 = 0 ; stąd x2 = - 5
  x^2 - 2x - 16 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
  delta = (-2)^2 - 4 * 1* (-16) = 68 ; pierwiastek(delta) = 2 * pierwiastek(17)
  x3 = [ 2 - 2 * pierwiastek(17) ] / 2 = 1 - pierwiastek(17)
  x4 = [ 2 + 2 * pierwiastek(17) ] / 2 = 1 + pierwiastek(17)
  
  b)
  W mianowniku nie może być zera więc eliminujemy x = 1/5.
  Dziedziną równania jest D = R / { 1/5 }
  Mnożymy obie strony przez mianownik
  4x + 5 = 5x - 1 ; stąd
  x = 6
  ===============================
  
  Zad. 2.
  Górny przykład:
  Wykorzystujemy to, że w zadaniu jest "potęga potęgi", a to oznacza mnożenie wykładników. Najpierw obliczamy więc iloczyn:
  
  [ pierwiastek(7) - 1 ] * [ pierwiastek(7) + 1 ] = 7 - 1 = 6
  
  Zostaje do obliczenia: 3^6 = 729
  
  Dolny przykład:
  Nie wiem, PO CO nawiasy wokół "2" ??? Porównałem to z innym zestawem Twoich zadań i wydaje mi się, że w obu zestawach jest "coś nie tak" w tym przykładzie. Ale każą liczyć, to liczymy. najpierw iloczyn wykładników:
  
  [ pierwiastek(2) + pierwiastek(5) ] * [ pierwiastek(2) + pierwiastek(5) ] =
  = 2 + 2 * pierwiastek(2*5) + 5 = 7 + 2 * pierwiastek(10)
  Do policzenia mamy:
  
  2 ^ [ 7 + 2 * pierwiastek(10) ]
  
  Można to zapisać jako: 2^7 * 2^ [ 2 *pierwiastek(10) ] i następnie jako:
  
  128 * 4 ^ [ pierwiastek(10) ].
  
  Dalej nie da się sensownie przekształcić, a przynajmniej ja nie widzę takiej mozliwości.
  ===============================
  
  Zad. 3.
  Też nieścisłości są w treści zadania bo każą narysować wykres funkcji "małe g(x)",
  a podany jest wzór na "duże G(x)". Ale załóżmy, że chodzi o g(x).
  
  Wykres f(x). Narysuj (malejącą) krzywą wykładniczą przez punkty na przykład:
  (-2; 9), (-1; 3), (0; 1), (1; 1/3), (2; 1/9)
  
  Teraz przekształcamy wykres f(x)
  g(x) = (1/3) ^ (x + 1) -- przesuń wykres f(x) o 1 w poziomie w LEWO
  g(x) = (1/3) ^ (-x) -- odbij wykres f(x) względem osi OY (wyjdzie rosnąca funkcja)
  g(x) = (1/3) ^ x - 1 -- przesuń wykres f(2) o 2 w pionie w DÓŁ.
  ===============================
  
  Zad. 4.
  Zauważ, że a5 = a1 + 4r oraz a9 = a1 + 8r więc:
  a9 - a5 = 4r ; stąd:
  35 - 19 = 4r ; czyli
  16 = 4r
  r = 4 <--------------------- mamy różnicę ciągu
  a1 = a5 - 4r = 19 - 16
  a1 = 3 <------------------- mamy pierwszy wyraz ciągu.
  
  Szukany ciąg to: an = 3 + 4(n - 1) = -1 + 4n [ wybierz postać jaką chcesz ]
  ===============================
  
  Zad. 5.
  W ciągu arytmetycznym środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną sąsiednich wyrazów, dostajemy więc równanie:
  
  5x + 1 = (8x - 2 + x) / 2 ; mnożymy przez 2
  10x + 2 = 9x - 2 ; stąd
  
  x = - 4
  ===============================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 23.6.2016 (09:34)

    W zadaniu 2 ma być:
    g(x) = (1/3) ^ x - 2 -- przesuń wykres f(x) o 2 w pionie w DÓŁ.
    Przepraszam, za późno zauważyłem, minął czas na poprawki :(