Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.6.2016 (16:20)

  Ilość zdarzeń elementarnych m(Omega) = 6^2 = 36 [ to już pisałem tyle razy! ]
  ======================
  
  A) Oznaczmy zdarzenia: A = A1 u A2 gdzie:
  A1 - w obu rzutach otrzymano parzystą liczbę oczek
  A2 - liczby oczek są większe od 3
  
  Te zdarzenia NIE są rozłączne, do obliczenia prawdopodobieństwa ich sumy użyjemy:
  
  p(A1 u A2) = p(A1) + p(A2) - p(A1 n A2)
  
  Zdarzenie A1 n A2 to:
  "Parzysta liczba oczek w obu rzutach ORAZ ilości oczek > 3.
  Pasują następujące pary:
  
  A1 n A2 = { 44, 46, 64, 66}. Jest 4 możliwości więc p(A1 n A2) = 4 / 36.
  
  Liczymy p(A1).
  W każdym rzucie losujemy z liczb {2, 4, 6}, więc zdarzeń A1 jest 3^2 = 9
  p(A1) = 9 / 36
  
  Liczymy p(A2).
  W każdym rzucie losujemy z liczb {4, 5, 6}, więc zdarzeń A2 jest też 3^2 = 9
  p(A2) = 9 / 36
  
  p(A) = p(A1 u A2) = 9 / 36 + 9 / 36 - 4 / 36 = 14 / 36 = 7 / 18
  ==========================
  
  B)
  Tak samo jak poprzednio wyrażamy B = B1 u B2
  B1 - iloczyn liczb otrzymanych oczek jest nieparzysty
  B2 - iloczyn liczb otrzymanych oczek jest większy od 24
  B1 n B2 - oba warunki jednocześnie.
  
  Zdarzenie B1: Obie liczby muszą być nieparzyste, losujemy z liczb {1, 3, 5}
  Jest 3^2 = 9 takich par więc p(B1) = 9 / 36
  
  Zdarzenie B2: Są to pary:
  { 55, 56, 65, 66 }. Są 4 pary więc p(B2) = 4 / 36
  
  Zdarzenie B1 n B2: Jak widać z listy par powyżej pasuje tylko para { 55 }
  p(B1 n B2) = 1 / 36
  
  p(B) = p(B1 u B2) = 9 / 36 + 4 / 36 - 1 / 36 = 12 / 36 = 1 / 3
  ==========================
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie