Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 29.5.2016 (12:11)

  Dowolna prosta przechodząca przez punkt A = (0; pi/3) ma równanie:
  
  a (x - 0) + b (y - pi/3) = 0
  
  Jeśli ta prosta ma być styczna do krzywej S opisanej przez:
  f(x,y) = cos(x^3 + y) - x y - 1/2 = 0
  
  to współczynniki a, b są pochodnymi cząstkowymi f(x,y) po x i po y, czyli
  [ pamiętaj zamienić "d" na inne "d" ]
  
  df/dx = -2x^2 * siin(x^3 + y) - y ; w punkcie A mamy df/dx = - pi/ 3
  df/dy = - sin(x^3 + y) - x ; w punkcie A mamy df/dy = - pierwiastek(3) / 2.
  
  Równanie szukanej prostej ma więc postać:
  
  - (pi/3) x - pierwiastek(3) (y - pi/3) / 2 = 0

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie