Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 29.4.2016 (07:47)

  Było to na lekcji ?
  Jeśli prosta przechodzi przez punkty o współrzędnych (xP, yP) oraz (xQ, yQ)
  oraz xP jest RÓŻNE od xQ to jej równanie jest następujące:
  
  y = a x + b ; gdzie:
  a = (yP - yQ) / (xP - xQ) oraz B = (xP yQ - xQ yP) / (xP - xQ)
  
  Jeżeli xP = xQ to równanie prostej mamy w postaci: x = xP.
  Jeżeli yP = yQ to równanie prostej mamy w postaci: y = yP.
  
  Mając ten wzór podstawiamy współrzędne kolejnych punktów.
  Ale często można uprościć obliczenia - patrz niżej.
  ======================
  
  a)
  Pierwsza przekątna (zawierająca punkty A i C)
  xP = 0; yP = 0; xQ = 5; yQ = 4
  Prosta przechodzi przez punkt (0; 0) więc b = 0
  a = (0 - 4) / (0 - 5) = 4 / 5
  Równanie prostej: y = (4 / 5) x lub (4 / 5) x - y = 0.
  Wybierz sobie, którą postać równania prostej wolisz.
  
  Druga przekątna (zawierająca punkty B i D)
  xP = 1; yP = 4; xQ = 4; yQ = -2
  a = [ 4 - (-2) ] / (1 - 4) = -2
  b = [ 1 * (-2) - 4 * 4 ] / (1 - 4) = 6
  Równanie prostej: y = - 2x + 6 lub 2x + y = 6.
  Wybierz sobie, którą postać równania prostej wolisz.
  ======================
  
  b)
  Pierwsza przekątna (zawierająca punkty A i C)
  xP = -3; yP = -4; xQ = -2; yQ = 1
  Liczymy jak poprzednio.
  Równanie prostej: y = 5x + 11 lub 5x - y = 11 ; Postać do wyboru.
  
  Druga przekątna (zawierająca punkty B i D)
  xP = 1; yP = -1; xQ = -10; yQ = -1
  Tutaj yP = yQ = -1 więc
  Równanie prostej: y = - 1.
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    werner2010 29.4.2016 (15:00)

    w b) czeski błąd skoro równanie prostej y = 5x + 11 to postać druga 5x - y = -11