Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

~kkol

Trygonometria - twierdzenie Pitagorasa
1. W trójkącie dane są długości dwóch przyprostokątnych. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

A) a= 1cm, b= √2cm B) a= 6cm, b= 8cm C) a= 24cm, b= 7cm



2.Sprawdź czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny.

A) 10, 7.5 , 12.5
B) √11 , 5 ,6
C) 21 , 28 , 35
D) 7 , 24 , 26

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]

    1. Długość przeciwprostokątnej oznaczmy przez 'c'.
    A)
    c = pierwiastek [ 1^2 + (√2)^2 ] = pierwiastek (1 + 2) = pierwiastek (3)
    B)
    c = pierwiastek [ 6^2 + 8^2 ] = pierwiastek (36 + 64) = pierwiastek (100) = 10
    C)
    c = pierwiastek [ 24^2 + 7^2 ] = pierwiastek (576 + 49) = pierw.(625) = 25
    ============================

    2.
    Wystarczy sprawdzać, czy suma kwadratów krótszych boków jest równa
    kwadratowi najdłuższego boku.
    A)
    10^2 + 7.5^2 = 156.25 ; 12.5^2 = 156.25. Jest prostokątny
    B)
    (√11)^2 + 5^2 = 36 ; 6^2 = 36. Jest prostokątny
    C)
    21^2 + 28^2 = 1225 ; 35^2 = 1225. Jest prostokątny
    D)
    7^2 + 24^2 = 625 ; 26^2 = 676. NIE jest [ w zadaniu 1 było :) ]
    ============================

Podobne materiały

Przydatność 55% Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa. Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych. Założenie: ABC jest prostokątny. Teza: c2 = a2 + b2. Odwrotne twierdzenie Pitagorasa. Jeżeli w trójkącie kwadrat długości jednego boku jest równy sumie kwadratów długości boków pozostałych, to ten trójkąt jest...

Przydatność 70% Twierdzenie Pitagorasa

Regułka z twierdzenia Pitagorasa: Jeżeli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości dwóch krótszych boków trójkąta jest równakwadratowi długości najdłuższego boku. a2+b2=c2 a,b- długości przyprostokątnych c- długość przeciwprostokątnej Twierdzenie Pitagorasa można sformułować też w inny sposób: W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów...

Przydatność 70% Twierdzenie Pitagorasa

Trójkąt jest prostokatny to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa długości przeciwprostokątnych podniesionych do kwadratu. wzór twierdzenia : c²= a² + b² Wyrażenia a2, b2 oraz c2 kojarzą nam się ze wzorami na pola kwadratów odpowiednio o bokach długości a, b, c, zatem treść twierdzenia Pitagorasa możemy sformułować nieco inaczej: Pole kwadratu...

Przydatność 55% Twierdzenie pitagorasa - prezentacja

twierdzenie pitagorasa

Przydatność 65% Twierdzenie Talesa

wszystko co potrzebne znajdziecie w zalaczniku

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.