Treść zadania
Autor: ~Turas Dodano: 14.12.2015 (19:25)
W trojkacie prostokatnym o przyprostokatnych dlugosci 3 i 4 poprowadzono wysokosc z wierzcholka kata prostego. onilcz dlugosc odcinkow na jakie wysokosc
ta podzielila przeciwprostokatna
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
W trójkącie prostokątnym poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gumis 12.4.2010 (19:57) |
dany jest trojkat o bokach dlugosci 6 10 14 oblicz obwod trojkata podobnego do
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: sylwia25 19.4.2010 (19:21) |
|
jezeli stosunek objetosci dwoch szescianow jest rowny 16,to stosunek dlugosci
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: monalisa1976 6.5.2010 (15:47) |
|
PILNE!!
Oblicz sume dlugosci wszystkich krawedzi graniastosłupa którego
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Konto usunięte 11.5.2010 (14:15) |
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze 41* poprowadzono dwie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: maniek1212 14.5.2010 (16:14) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 14.12.2015 (22:46)
Wysokość prowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty podobne do siebie i do dużego trójkąta (zrób sobie proszę rysunek).
Potrzebna będzie długość przeciwprostokątnej i wysokości.
Długość "c" przeciwprostokątnej (z tw. Pitagorasa) wynosi:
c = pierwiastek ( 3^2 + 4^2 ) = pierwiastek (25) = 5.
Wysokość h obliczymy tak:
Pole trójkąta jest z jednej strony równe 3 * 4 / 2 = 6,
a z drugiej strony jest równe połowie iloczynu wysokości i podstawy, więc:
(1/2) * 5 * h = 6 ; stąd h = 12 / 5.
Oznaczmy przez "x" długość krótszego z poszukiwanych odcinków
(tego przy boku o długości 3)
Z podobieństwa trójkątów mamy proporcję:
x / 3 = h / 4 ; stąd :
x = (3/4) h = (3/4) * (12/5) = 9 / 5 = 1 i 4/5
Dłuższy z szukanych odcinków to 5 - x, czyli
5 - x = 5 - 9/5 = 16 / 5 = 3 i 1/5
===============
Sprawdzenie: (1 i 4/5) + (3 i 1/5) = 4 i 5/5 = 5. Zgadza się.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie