Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.11.2015 (20:27)

  Dokładne rozwiązanie zadania (4) masz w załączniku "interferencja_dokladnie.pdf"
  a rysunek do zadania jest w załączniku "interferencja.pdf".
  
  Przybliżone rozwiązanie jest następujące:
  Jeżeli oznaczymy:
  d = 5 cm - odległość szczelin
  h1 = 10 cm - odległość pierwszego wzmocnienia (rysunek z książki)
  h2 = 22 cm - odległość drugiego wzmocnienia (rysunek z książki)
  h3 = 38 cm - odległość trzeciego wzmocnienia (rysunek z książki)
  n - rząd prążka interferencyjnego, n = 1; 2 lub 3
  D = 50 cm - odległość os szczelin do brzegu
  
  alfa - kąt zaznaczony na rysunku w pliku "interferencja.pdf".
  (Jest to kąt między prostopadłą do brzegu i kierunkiem "na wzmocnienie")
  
  to mamy następujący warunek na istnienie wzmocnienia rzędu "n"
  
  d\,\sin\alpha = n\,\lambda
  
  gdzie lambda jest szukaną długością fali, oraz h_i = h1, h2, h3 dla n = 1;2;3.
  Wynika z tego, że
  
  \lambda = \frac{1}{n}\,\frac{d\,h_i}{\sqrt{h_i^2+ D^2}}
  
  Podstawiamy kolejno: n = 1 i h1 = 10. Wtedy:
  
  \lambda_1 = \frac{1}{1}\cdot \frac{5\cdot 10}{\sqrt{10^2+ 50^2}}\,\approx\,0{,}98
  
  n = 2; h2 = 22
  
  \lambda_2 = \frac{1}{2}\cdot \frac{5\cdot 22}{\sqrt{22^2+ 50^2}}\,\approx\,1{,}006
  
  n = 3; h3 = 38
  
  \lambda_3 = \frac{1}{1}\cdot \frac{5\cdot 38}{\sqrt{38^2+ 50^2}}\,\approx\,1{,}008
  
  Jak widać wyniki dla n = 2 i n = 3 są praktycznie takie same,
  a dla n = 2 mamy nieco mniejszy wynik (2% błędu).
  
  Myślę, że odpowiedzią do zadania jest lambda = 1 cm, a dane doświadczalne nie są zbyt dokładne. Jeszce wymiar lambda: Ponieważ wszystkie odległości są w cm to i wynik dostajemy w cm.
  ==========================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  Z dokładnego rozwiązania też mi wychodzą rozbieżności podobnego rzędu.

  Załączniki

  • interferencja_dokladnie.pdf (40 KB)

  • interferencja.pdf (7 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie