Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.10.2015 (15:30)

  Zadanie 13.
  Pisałem w innym rozwiązaniu, że ciąg arytmetyczny to taki,
  gdzie kolejne wyrazy różnią się o stałą wartość, o "różnicę" r.
  Może ona być dodatnia, ujemna lub zero.
  
  Tworzymy taki ciąg następująco:
  Wyraz a_2 = a_1 + 1r
  Wyraz a_3 = a_2 + r ; czyli a_3 = a_1 + 2r
  Wyraz a_4 = a_3 + r ; czyli a_4 = a_1 + 3r
  Wyraz a_5 = a_4 + r ; czyli a_5 = a_1 + 4r
  .....
  Wyraz a_n = a_1 + (n -1) * r <------ widzisz tą prawidłowość i czynnik "n - 1" ??
  
  Wobec tego:
  
  a)
  a_13 = a_1 + (13 - 1) * r = a_1 + 12r.
  Podstawiamy dane z zadania:
  -5,4 = 3 + 12r ; stąd: r = - 0,7
  
  b)
  Najpierw policzymy a_1
  a_31 = a_1 + (31 - 1) * r ; podstawiamy dane:
  8 = a_1 + 30 * 0,1 ; stąd: a_1 = 5
  Następnie:
  a_13 = a_1 + (13 - 1) * r = 5 + 12 * 0,1 = 6,2
  
  c)
  Zauważ, że:
  a_102 = a_101 + r = a_100 + 2r czyli:
  r = (a_102 - a_100) / 2 = (104 - 100) / 2 = 2
  Teraz szukamy a_1
  a_100 = a_1 + (100 - 1) * r ; stąd:
  a_1 = a_100 - 99r ; podstawiamy dane:
  a_1 = 100 - 99 * 2 = - 98
  
  d)
  Zauważ, że różnica między a_5 i a_9 to 4r, więc:
  r = (a_9 - a_5) / 4 = [ -2 - (-8) ] / 4 = -10 / 4 = - 5/2
  
  Jeśli te "4r" to za szybko, to popatrz:
  a_6 = a_5 + r
  a_7 = a_6 + r = a_5 + 2r
  a_8 = a_7 + r = a_5 + 3r
  a_9 = a_8 + r = a_5 + 4r ; stąd mi się wzięło "4r"
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie