Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 27.9.2015 (12:03)

  Zad. 3.
  a) Skraca się "z"
  
  \mbox{wynik}=\frac{x^{-4}y^{-6}z^4}{x^3y^4z^4}= x^{-4-3}y^{-6-4}z^{4-4}=x^{-7}y^{-10}
  
  b)
  \mbox{wynik}=\frac{\sqrt{16}+\sqrt{25}}{\left(\sqrt[3]{27} \right )^2}=\frac{4+5}{3^2}=\frac{9}{9}=1
  
  ================
  
  Zad. 4.
  [ czytaj log_a (b) jako "logarytm o podstawie "a" z liczby "b" ]
  [ Samo "log" bez podania podstawy oznacza logarytm o podstawie 10 ]
  [ Odejmowanie logarytmów to dzielenie liczb logarytmowanych ]
  [ Dodawanie logarytmów to mnożenie liczb logarytmowanych ]
  
  a)
  wynik = log (40 / 4) = log 10 = 1
  (ponieważ 10 do potęgi 1 jest równe 10)
  
  b)
  wynik = log_12 (2 * 8 * 9) = log_12 (144) = 2
  (ponieważ 12 do kwadratu to 144)
  
  c)
  wynik = 5
  (ponieważ
  podnosimy 4 do takiej potęgi, do jakiej trzeba je podnieść, aby dostać 5,
  to wynika z definicji logarytmu).
  
  d)
  Ponieważ 2 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} to z definicji logarytmu:
  
  \mbox{wynik}=\log_{1/2}\left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = -1
  
  e)
  Najpierw liczymy log_2(16) = 4 (ponieważ 2^4 = 16). Dostajemy:
  wynik = log_2 (4) = 2 (ponieważ 2^2 = 4).
  
  f)
  \mbox{wynik}= 3^{2 - 4 + 2} = 3^0 = 1
  
  ================
  
  Zad.5.
  Podstawa logarytmu ma być dodatnia, czyli:
  
  5 - 10x > 0 ; stąd
  5 > 10x ; stąd
  x < 1/2
  Dziedzina D = (-oo; 1/2)
  ================
  
  Proszę zamieść pozostałe zadania ponownie bo ten tekst staje się za długi
  (załącznik ten sam, tylko podaj numery zadań).
  
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    werner2010 27.9.2015 (19:13)

    w zadaniu 5 jeszcze do dziedziny ze podstawa logarytmu różna od JEDEN :))))