Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  Konto usunięte 1.5.2015 (17:36)

  ponieważ funkcja ma mieć miejsca zerowe , więc delta musi być większa od zera:
  delta>0
  delta=(k-1)^-4(k^-1)
  (k-1)^-4(k^-1)>0
  k^-2k+1-4k^+4>0
  -3k^-2k+5>0
  rozwiązujemy nierówność kwadratową:
  delta=4+60=64
  k1=-6/-6=1
  k2=10/-6=-1 i 4/6
  rozwiązaniem nierówności jest przedział:
  k należy do przedziału (-1 i 4/6 , 1)
  następnie korzystamy ze wzorów Vieta:
  pierwiastki funkcji mają ten sam znak , gdy x1*x2>0
  x1*x2=c/a=(k^-1)/1=k^-1
  ostatecznie:
  k^-1>0
  (k-1)(k+1)>0
  rozwiązujemy nierówność:
  obliczamy pierwiastki:
  k1=1 lub k2=-1
  rozwiązaniem nierówności są przedziały:
  k należy do przedziału:(-nieskończoność , -1) lub (1 , + nieskończoność)
  
  w ten sposób otrzymaliśmy dwa warunki:
  warunek 1. k należy(-1 i 4/6 , 1)
  warunek 2. k należy (-nieskończoność , -1) lub (1 , + nieskończoność)
  Rozwiązaniem zadania jest część wspólna obu warunków, więc:
  Funkcja ma miejsca zerowe o tych samych znakach ,gdy k należy (-1 , 1).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie