Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 2

  antekL1 28.4.2015 (19:09)

  [ Czytaj proszę znaczek ^ jako "do potęgi". Trochę dużo tych zadań, masz część ]
  
  Reguły gry:
  - dzielenie potęg o tych samych podstawach to odejmowanie wykładników
  - mnożenie potęg o tych samych podstawach to dodawanie wykładników
  - potęgowanie potęgi to mnożenie wykładników
  - potęga ujemna a^(-x) jest tym samym co dzielenie 1 : a^x
  
  1.
  a) = 10 ^ [ 8 - (-3) ] = 10 ^ (8 + 3) = 10 ^ 11
  
  b) = 10 ^ 12 * 10 ^ [ 2 * (-2) ] = 10 ^ 12 * 10 ^ (-4) = 10 ^ [ 12 + (-4) ] = 10 ^ 8
  
  c) = 7 ^ (3 * 5) : 7 ^ 3 = 7 ^ (15 - 3) = 7 ^ 12
  
  d) Zauważ, że (3/2) ^ (-1) = (2/3) ^ 1 więc całość:
  = (2/3) ^ 5 * (2/3) ^ 1) = (2/3) ^ (5 + 1) = (2 / 3) ^ 6
  
  e) Zauważ, że 8 = 2^3 więc całość:
  = 2 ^ 13 : (2 ^ 3) ^ (-3) = 2 ^ 13 * (2 ^ 3) ^ 3 = 2 ^ (13+ 3*3) = 2 ^ 22
  
  f) Zauważ, że : (1/3) ^ 8 = 3 ^ (-8) oraz 27 = 3 ^ 3 i 9 = 3 ^ 2 więc całość:
  = 3 ^ (-8) * (3 ^ 2) ^ (-5) * (3 ^ 3) ^ 2 = 3 ^ [ -8 + 2 * (-5) + 3 * 2 ] = 3 ^ (-12)
  =======================
  
  2.
  a) Ponieważ 2,25 = 225 / 100 to
  pierwiastek (2,25) = pierwiastek(225 / 100) = 15 / 10 = 1,5
  
  b) Pierwiastek(32) = pierwiastek(16 * 2) = 4 * pierwiastek(2) więc całość
  = pierwiastek(2) * pierwiastek(2) * 4 = 2 * 4 = 8
  
  c)
  = pierwiastek_stopnia_4 ( 80 / 5) = pierwiastek_stopnia_4 (16) = 2
  
  d)
  = 3 ^ [ (1/2) * 4 ] = 3 ^ 2 = 9
  =======================
  
  Proszę zamieść pozostałe dwa zadania oddzielnie (po jednym)
  bo tam jest jednak dużo liczenia. Więcej osób zrobi je równolegle.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie