Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 20.4.2015 (18:28)

  Poprawność rozwiązania poniżej zależy od tego, czy dobrze rozumiem "poślizg".
  W sieci znalazłem następujący wzór:
  
  \frac{n_2}{n_1}=\frac{r_1}{r_2}(1-p)
  
  gdzie:
  - Indeks "2" oznacza koło napędzane, indeks 1 koło napędzające
  (np tutaj: koło niebieskie jest "napędzającym", koło brązowe "napędzanym")
  - n2, n1 to ilości obrotów / min
  - r2, r1 to promienie kół
  p - to poślizg wyrażony już ułamkiem, np 0,015 zamiast 1,5%
  
  Jeśli to jest poprawne określenie to liczymy kolejno:
  
  Koła niebieskie i brązowe [ indeks 1 - niebieskie, indeks 2 - brązowe ]
  n1 = 300 obr/min ; n2 - szukamy
  r1 = 4 cm ; r2 = 11 cm.
  p1 = 0,015
  Ze wzoru na początki mamy:
  
  n_2=n_1\,\frac{r_1}{r_2}(1-p)= 300\cdot \frac{4}{11}\cdot (1-0{,}015) \,\approx\,107{,}455
  
  (teraz liczymy obroty dokładnie, przybliżymy na końcu)
  
  Koła brązowe i czerwone [ indeks 2 - brązowe, indeks 3 - czerwone]
  n2 = 107,455 obr/min ; n3 - szukamy
  r2 = 11 cm ; r3 = 5 cm.
  p2 = 0 - brak poślizgu
  Ze wzoru na początki mamy:
  
  n_3=n_2\,\frac{r_2}{r_3}= 107{,}455\cdot \frac{11}{5} \,\approx\,236{,}4
  
  Koła czerwone i zielone [indeks 3 - czerwone, indeks 4 - zielone]
  n3 = 236,4 obr/min ; n4 - szukamy
  r1 = 3 cm ; r4 = 7 cm.
  p3 = 0,03
  Ze wzoru na początki mamy:
  
  n_2=n_1\,\frac{r_1}{r_2}\,(1-p)= 236{,}4\cdot \frac{5}{7}\cdot (1-0{,}03) \,\approx\,164
  
  Czyli koło zielone wykonuje około [/b]164 obr/min[/b]
  =================================================
  
  UWAGA!
  
  Zauważ, że wszystkie te powyższe obliczenia można "zamknąć" prostszym wzorem,
  
  n_4= ... = n_1\frac{r_1}{r_2}\frac{r_2}{r_3}\frac{r_3}{r_4}(1-p_1)(1-p_3)=n_1\frac{r_1}{r_4}(1-p_1)(1-p_3)
  
  co daje :
  
  n_4 = 300\cdot\frac{4}{7}\cdot(1-0{,}015)(1-0{,}03)\,\approx\,164
  
  bo WSZYSTKIE pośrednie przekładnie się skracają, zostaje tylko stosunek promieni pierwszego do ostatniego koła i iloczyn wyrazów (1-p1)(1-p3) czyli poślizgi.
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie