Treść zadania
Autor: krystluk1950 Dodano: 31.3.2015 (15:55)
Podaj przyklad funkcji kwadratowej f,ktora spelnia podany warunek.
a)Zbiorem wartosci funkcji f jest przedzial(-nieskonczonosc;3>.
b)zbiorem wartosci funkcji f jest przedzial <-1;nieskonczonosci)
c)wykres funkcji f ma wierzcholek w punkcie W=(-pierwiastek z 2, 7)
d)prosta x=-pierwiastek z3 jest osią symetrii wykresu funkcji f, a zbiorem wartosci funkcji f jest przedział<-2;nieskonczonosci).
e)w przedziale (-nieskonczonosc; - pierwiastek z 2> funkcja f jest rosnąca, a w przedziale <- pierwiastek z 2; nieskonczonosc)jest malejaca.
f)zbiorem wartosci funkcji f jest przedzial <1 ; nieskonczonosc), a osia symetrii jej wykresu- prosta o rownaniu x=-3.
2.podaj zbior wartosci funkcji f.Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartosć najwieksza lub najmniejsza?
d/ f(x)= -2pierwiastki z 7(x+3)^2-1
e/f(x)=-4(x+1/2)^2-3
f/f(x)=0,2(x-2)^2
Wytlumacz mi to wszystko bardzo proszę.Sprawa pilna musze to miec dzisiaj.Z gory dziekuje.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Wypisz własności funkcji y=cos x Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: Konto usunięte 8.4.2010 (18:17) |
wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)kwadrat-4 NIE MA punktów wspólnych z Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: iwona5000 17.4.2010 (11:27) |
Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)= x kwadrat +4x-3 w Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: iwona5000 17.4.2010 (11:31) |
mIEJSCE ZEROWE FUNKCJI Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: kamcia07-15 18.4.2010 (20:35) |
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś X w punkcie 3, a oś Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: lukaszunkile 19.4.2010 (16:42) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Miejsca zerowe Funkcji Kwadratowej
zad 5,7 5,8 5,9 str 293 podręcznik I klasa liceum Prosto do matury: M. Antek, K. Belka, P. Grabowski zad 5,7 Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 56. Wyznacz te liczby. zad 5,8 Ile boków ma wielokąt, który ma 104 przekątne? zad 5,9 Obwód rombu jest równy 116 cm, a różnica długości jego przekątnych równa się 2 cm. Oblicz długości...
Przydatność 60% Podanie
Alek Koza Kołobrzeg, 7 maja 2004 ul. Fiaskusa 3 78-100 Kołobrzeg Rektor wydziału matematycznego Uniwersytetu Jagiellońskiego Podanie Zwracam się z uprzejmą prośbą o przyjęcie mnie na stanowisko asystenta wykładowcy przedmiotu matematyka stosowana. Prośbę swą motywuję tym, że praca ta stanowiłaby dużą pomoc przy pisaniu pracy doktoranckiej....
Przydatność 70% Podanie
Dane osobowe 1 marca 2007 Płock Do Dyrektora Teatru Dramatycznego w Płocku, P. Jana Nowaka PODANIE Zwracam się z prośbą o wypożyczenie kostiumów dla aktorów grających w przedstawieniu „Antygona”. Potrzebne będą stroje dla osób odtwarzających role Hajmona, Antygony i Kreona. Moją prośbę chciałabym...
Przydatność 70% Podanie
Jan Nowak Bydgoszcz,06.03.2008 ul. Baczyńskiego 7 85-822 Bydgoszcz Redaktor Naczelny Gazetki Szkolnej ?Cosik? przy...
Przydatność 70% Podanie
Miejsce, data Imię, Nazwisko Miejscowość, nr domu Kod pocztowy (Do kogo się kieruje to podanie np. Dyrektor Teatru im. ?Wandy...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 1.4.2015 (06:31)
Niestety czytam to dopiero w środę (a było "na dzisiaj" we wtorek).
Może jednak się przyda na przyszłość.
Część (a) i (b) :
"Zwykła" funkcja y = x^2 przyjmuje wartości dodatnie albo zero (dla x = 0)
[ narysuj sobie taką parabolę ]
No to teraz w punkcie (b) wystarczy ten wykres przesunąć o 1 w dół czyli
rozwiązanie (b) f(x) = x^2 - 1
W punkcie (a) mamy MINUS nieskończoność. Nie problem!
Stawiamy minus przed x^2 ("odbijamy" parabolę względem poziomej osi)
i jeszcze trzeba dodać 3 aby wierzchołek podnieść do góry.
rozwiązanie (a) f(x) = - x^2 + 3
------------
Część (c)
Przyda się tzw. "postać kanoniczna" równania paraboli.
[ to nie ma nic wspólnego z księżulkami, "kanoniczna" = "podstawowa" ]
Wychodzimy od zwykłej funkcji y = x^2
Można ten x^2 pomnożyć przez stałą: y = a * x^2, np: y = 2x^2 lub y = (1/3)x^2.
Ta operacja spowoduje, że parabola będzie bardziej "stroma" (y=2x^2)
lub "rozlazła" [ y=(1/2)x^2 ]
Jeżeli współczynnik "a" we wzorze y = a * x^2 jest ujemny
to parabola będzie miała wierzchołek na górze, jak w części (a) tego zadania.
Kolejną operacją [ jak w częściach a i b ] jest dodanie stałej "c"
(jak "C-onstant" po angielsku). Mamy teraz wzór:
f(x) = a * x^2 + c
Dodanie tej stałej przesuwa wykres w pionie, od znaku "c" zależy w dół czy w górę.
Wreszcie ostatnią operacją jest coś takiego robione na zmiennej x
f(x) = a * (x - b)^2 + c <----- to jest pełna postać kanoniczna
Ta operacja powoduje przesunięcie wykresu paraboli w POZIOMIE.
Teraz uwaga!!! MINUS "b" przesuwa wykres ***w prawo***
[ np. y = (x - 2)^2, zauważ, że skoro odejmujemy "2" to x musi "nadążyć"
i dopiero dla x = 2 wyrażenie w nawiasie jest zerem ]
Z postaci kanonicznej mamy od razu współrzędne wierzchołka :)
Skoro współrzędna "x" wierzchołka ma być " MINUS pierwiastek z 2"
to DODAJEMY aby przesunąć wykres w lewo, czyli:
(x + pierwiastek z 2) - patrz wyżej o przesunięciach.
no i jeszcze trzeba dodać c = 7 aby przesunąć wykres w pionie.
rozwiązanie (c) f(x) = [ x + pierwiastek(2) ]^2 + 7
=============
Spróbuj pozostałe, nie wiem, czy na dziś to jeszcze potrzebne
więc się nie rozpisuję. Pisz proszę na priv w razie pytań.
Dziś (środa) rano mam towarzyszyć choremu na raka koledze
i wrócę raczej po południu.
Pozdro - Antek
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
antekL1 1.4.2015 (14:28)
Nie dopisałem - i chyba źle napisałem - z tym dodawaniem:
(x plus 2)^2 przesuwa wykres w LEWO
(x minus 2)^2 przesuwa wykres w PRAWO
Cały czas wyobraź sobie ten argument:
"x minus 2 "nie nadąża", dopiera dla x = 2 wyrażenie x - 2 jest zerem.
W drugą stronę: x + 2 "przyspiesza" - jest zerem już dla x = - 2.
Dlatego te wykresy tak "nielogicznie" się przesuwają.