Treść zadania

Autor: ~Paulina Dodano: 15.12.2014 (17:05)

Rozwiaz uklad rownan |
2x- y = 3
x-3y=6
2. Suma dwoch liczb wynosi 10. Roznica liczby o 20% wiekszej od pierwszej z tych liczb i liczby o 2 mniejszej od drugiej jest rowna 12. Znajdz te liczby.
3. Ile trzeba dolac wody do 10 kg 12% roztworu soli kuchennej zeby otrzymac roztwor 10%.
4. Wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez punkty A(3,-1) i B( 2,4)
5. Rozwiaz ukaldy rownan algebraicznie i graficznie
-x+y=2
x-4y=2

2. x+y= -1
x+2y=4

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

2 0

sonar 19.12.2014 (21:28)

zad 1.

2x- y = 3
x- 3y = 6 /*(-2)

2x - y = 3
- 2x + 6y = - 12
-------------------------- dodaję stronami

2x - y - 2y + 6y = 3 - 12

2x - 2x - y + 6y = - 9

5y = - 9

y = - 9 : 5

y = - 1,8

podstawiam obliczoną wartość y do jednego z równań

2x - y = 3

2x - ( - 1,8) = 3

2x + 1,8 = 3

2x= 3 - 1,8

2x= 1,2

x= 1,2 : 2

x= 0,6

spr.
x- 3y = 6
L= x - 3y = 0,6 - 3(- 1,8) = 0,6 - (-5,4) = 0,6 + 5,4= 6
P = 6
6 = 6
L = P

zad 2.

x + y = 10
(x + 20%x) - (y - 2) = 12

x + y= 10
(x + 0,2x) - (y-2) = 12

x + y = 10
1,2x - y + 2 = 12

x + y = 10
1,2x - y = 12 - 2

x + y = 10
1,2x - y = 10
--------------------------- dodaję stronami
x + y + 1,2x - y = 10 + 10

x + 1,2x + y - y = 20

2,2x = 20

x= 20 : 2,2

x= 20 : 2 i 2/10

x= 20 : 22/10

x= 20 * 10/22

x= 10 *10/11

x= 100/11

x= 9 i 1/11

podstawiam obliczoną wartość x do jednego z równań

x + y = 10

9 i 1/11 + y = 10

y = 10 - 9 i 1/11

y = 10/11

zad 3.

ilość wody jaką należy wlać do roztworu -> w

10 kg * 12%
-------------------- = 10%
10 kg + w

10 kg * 0,12
---------------------- = 0,1 /* (10 kg + w)
10 kg + w

1,2 kg = 0,1(10 kg + w)

1,2 kg = 1 kg + w

1,2 kg - 1 kg = w

0,2 kg = w

Odp. Należy dolać 0,2 kg wody.

zad 5.

-x+y=2
x-4y=2
-------------------- dodaję stronami
- x + y + x - 4y = 2 + 2

-x + x + y - 4y = 4

- 3y = 4

y = 4 : ( -3)

y = - 4/3

y = - 1 i 1/3

x - 4y = 2

x - 4*(-1 i 1/3) = 2

x - 4* (-4/3) = 2

x - ( - 16/3) = 2

x + 16/3= 2

x + 5 i 1/3 = 2

x= 2 - 5 i 1/3

x= - 3 i 1/3

spr.
-x+y=2
L = - x + y = - ( - 3 i 1/3) + (-1 i 1/3) = 3 i 1/3 - 1 i 1/3= 2
P = 2
2=2
L=P

2.
x+y= -1 /*(-1)
x+2y=4

-x - y = 1
x + 2y = 4
---------------------- dodaję stronami
-x - y + x + 2y = 1 + 4

-x + x - y + 2y = 5

y = 5

x + y = - 1

x + 5 = - 1

x= -1 - 5

x= - 6

spr.

x + 2y = 4

L = - 6 +2*5= - 6 + 10 = 4
P = 4
4+4
L=P

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

1.Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: marla 25.3.2010 (19:05)
Suma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest równa -150. znajdz te Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	2 rozwiązania	autor: agata96 28.3.2010 (21:46)
Rozwiaz zadania Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: sylwaczek 6.4.2010 (17:37)
suma dwoch liczb wnosi 35. Jeżeli pierwsza z nich zwiekszymy o 20%, to ich Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: zuza94 8.4.2010 (18:41)
1)Ciężar 1L śniegu wynosi 25 dag. Ile kg waży bałwan zbudowany z trzech Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: unco 8.4.2010 (22:40)

Podobne materiały

Przydatność 60% Uklad Hormonalny

Odpowiedzialny za podstawowe procesy życiowe organizmu. Może hamować lub wzmagać czynność komórek.Wpływa na funkcje organizmu poprzez przekaźniki chemiczne,czyli hormony.W zależności od miejsca powstania i budowy hormony dzieli się na 2 grupy: 1)peptydowe; 2)steroidowe powstałe z cholesterolu. Hormony peptydowe działają na komórkę za pomocą receptorów umieszczonych w...

Przydatność 50% Uklad pokarmowy

UKŁAD POKARMOWY (trawienny) składa się z przewodu pokarmowego oraz gruczołów. Cechuje go zdolności do wytwarzania enzymów trawiennych ? rozkładających wiązania chemiczne w substancjach pokarmowych. Służy do pobierania pokarmu, jego trawienia, wchłaniania składników odżywczych i usuwania niestrawionych resztek. UKŁAD ODDECHOWY składa się z dróg oddechowych i płuc,...

Przydatność 60% Dzieje Liczb

Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...

Przydatność 75% Symbolika liczb

Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...

Przydatność 50% Uklad ośrodkowy, rdzeń, mózg

Osrodkowy uklad nerwowy jest zbudowany z istoty szarej i bialej.Istote szara tworza perikariony neuronow, a istote biala - peczki wypustek komorek nerwowych. W mozgu istota szara stanowi czesc obwodowa, a pod nia lezy istota biala, w rdzeniu kregowym jest odwrotnie. Mozgowie dzieli sie na : kresomozgowie, miedzymozgowie, srodmozgowie, mozdzek i rdzen przedluzony. Kresomozgowie skupia...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań