Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 22.11.2014 (14:07)

  Techniczna uwaga:
  Jak piszesz równania jak niżej to NIE wstawiaj spacji, ale kropki. Porównaj:
  a)
  Ze spacjami (strona "zaliczaj.pl" z serii spacji zostawia tylko jedną)
  wygląda to tak u odbiorcy:
  4 6
  - + ------- = 4
  x x+1
  choć u Ciebie wygląda ładniej.
  
  Z kropkami, chociaż brzydziej wygląda:
  
  4.......... 6
  --...+ ..------- = 4
  x.........x+1
  
  I tak jeśli ktoś ma ustawioną zmienną szerokość czcionki to mu się rozmyje.
  
  Alternatywy:
  1) Zapisać to w postaci wyrażenia, GĘSTO używając NAWIASÓW
  aby mianowniki i liczniki były jednoznacznie określone:
  
  4 / x + 6 / (x + 1) = 4 <---- zaznaczone nawiasy SĄ WAŻNE !
  
  2) Nauczyć się LaTeX'a. Najlepiej wygląda:
  
  \frac{4}{x}+\frac{6}{x+1}=4
  
  ========================
  
  Rozwiązania:
  a)
  Zakładany, ze x jest różne od zera i różne od -1 (mianowniki nie mogą być = 0)
  i mnożymy obie strony przez x(x + 1).
  
  4(x+1) + 6x = 4x(x+1) [ dalej czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Wymnażamy nawiasy i przenosimy wszystko na prawą stronę:
  4x + 4 + 6x = 4x^2 + 4x
  0 = 4x^2 - 6x - 4 ; jeszcze można podzielić przez 2 i zapisać "po ludzku"
  
  2x^2 - 3x - 2 = 0
  
  Otrzymane równanie kwadratowe ma 2 rozwiązania (to umiesz, prawda?)
  
  x1 = 2; x2 = -1/2
  
  Oba rozwiązania są poprawne, bo spełniają założenie, że x nie jest 0 lub -1.
  ========================
  
  b)
  
  3x - 6
  -------- = 2x + 1
  x-2
  
  Tutaj zapis akurat się udał :)
  Zakładamy x różne od 2 i zauważamy, że lewa strona to po prostu "3",
  bo 3(x-2) = 3x - 6
  
  3 = 2x + 1
  2 = 2x
  
  x = 1 ; poprawne rozwiązanie bo nie jest to krytyczne "-2".
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie