Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 31.10.2014 (01:03)

  1)
  Zbiory A i B są rozłączne więc:
  A u B = ( -1; 0 ) u < 1; 4 )
  A n B = zbiór pusty [ przekreślone zero ]
  A \ B = ( -1; 0 )
  B \ A = < 1; 4 )
  ================================
  
  2)
  a)
  \frac{1}{1+\sqrt{3}}=\frac{1-\sqrt{3}}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}=\frac{1-\sqrt{3}}{1-3}=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}
  
  b)
  \frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{6-5}=\sqrt{6}+\sqrt{5}
  
  ================================
  
  3)
  Mnożymy obie strony przez 6 aby mieć spokój z ułamkami.
  
  3 ( x - 1 ) + 2 ( x - 3 ) < x - 2 ; wymnażamy nawiasy
  3x - 3 + 2x - 6 < x - 2
  4x < 7
  x < 7 / 4
  ================================
  
  4)
  W pierwszym równaniu skraca się (1 / 4) y ; od razu dostajemy:
  
  (1 / 2) x = 3
  x = 6
  
  Podstawiamy "x" do drugiego równania,
  ale nie wiem, czy tam jest minus przed (1 / 4) x ?? Zakładam, że tak.
  
  - (1 / 4) * 6 + (1 / 2) y = (1 / 4 ) y + 3 ; mnożymy przez 4
  -6 + 2y = y + 12
  y = 18
  ================================
  
  5) [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  a)
  = 0,5^( - 5) = (1 / 2)^( - 5) = 2^5 = 32
  
  b)
  = 6^( - 10) * 6^8 = 6^( - 2) = 1 / 6^2 = 1 / 36
  
  c)
  Tam jest chyba 8^( - 10) po dwukropku ? Nie mogę się doczytać.
  = 8^( - 8) * 8^10 = 8^2 = 64
  
  d)
  =\left(-3\sqrt{2}\right)^4=3^4\cdot 2^2=324
  
  e)
  ?? Coś za dużo nawiasów z lewej strony, na pewno dobra treść ?
  
  =3^3\cdot 2\sqrt{2} = 54\sqrt{2}
  
  ================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  1 1

  werner2010 31.10.2014 (10:34)

  rozwiązania w pdf'ach

  Załączniki

  • zad_1_2_a_b_3.pdf (215 KB)
  • zad_4.pdf (122 KB)
  • zad_5_a_b_c_d_e.pdf (154 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie