Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 21.9.2014 (08:19)

  1.oblicz;
  3 do potegi 4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81
  6 do potegi 0 = 1 [ każda niezerowa liczba do potęgi zero daje 1 ]
  (-2) do potegi 5 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = - 32
  (-3) do potegi 2 = (-3) * (-3) = 9
  
  2. oblicz;
  (-6) do potegi 2 - 5 do potegi 2 = (-6) * (-6) - 5 * 5 = 36 - 25 = 11
  (-2) do potegi 2 : 4 = (-2) * (-2) : 4 = 4 : 4 = 1
  (-12) do potegi 0 - 0 do potegi 12 = 1 - 0 = 1
  (-1) do potegi 2 + (-1) do potegi 3 + (-1) do potegi 4 = 1 - 1 + 1 = 1
  
  3.zapisz w postaci jednej potegi;
  Mnożenie liczb typu "a do potęgi..." oznacza dodawanie wykładników.
  Dzielenie takich liczb oznacza odejmowanie wykładników.
  Obliczanie "do potęgi i do potęgi oznacza mnożenie wykładników.
  
  Czytaj ^ jako "do potęgi".
  
  a do potegi 3 * a do potegi 6 = a ^ (3 + 6) = a ^ 9
  a do potegi 5 : a do potegi 3 = a ^ (5 - 3) = a ^ 2
  (a do potegi 3) i do potegi 4 * a do potegi 8 = a ^ (3 * 4 + 8) = a ^ 20
  (a do potegi 2) i do potegi 7 : (a do potegi 3 ) i do potegi 4 =
  = a ^ (2 * 7 - 3 * 4) = a ^ 1
  
  4.zapisz w postaci jednej potegi;
  27 do potegi 3 : 3 do potegi 2 = ; ponieważ 27 = 3 ^ 3
  = 3 ^ 3 : 3 ^ 2 = 3 ^ (3 - 2) = 3 ^ 1
  Jeżeli wykładniki są jednakowe to możemy pomnożyć podstawy
  5 do potegi 6 * 2 do potegi 6 = (5 * 2) ^ 6 = 10 ^ 6
  16*32*2 do potegi 4 = ; ponieważ 16 = 2 ^ 4 oraz 32 = 2 ^ 5
  = 2 ^ 4 * 2 ^ 5 * 2 ^ 4 = 2 ^ (4 + 5 + 4) = 2 ^ 13
  Liczba ujemna podniesiona do parzystej potęgi daje liczbę dodatnią
  więc (-8) ^ 4 = 8 ^ 4. Dodatkowo 8 = 2 ^ 3
  (-8) do potegi 4 :2 do potegi 4 = 2 ^ (3 * 4) : 2 ^ 4 = 2 ^ (12 - 4) = 2 ^ 8
  
  5. zapisz w najprostrzej postaci;
  (2x) do potegi 2 = 2 ^ 2 * x ^ 2 = 4 x ^ 2
  (-3y) do potegi 3 = (-3) ^ 3 * y ^ 3 = - 27 b ^ 3
  (3xy) do potegi 5 = 3 ^ 5 * x ^ 5 * y ^ 5 = 243 x ^ 5 y ^ 5
  
  (-4xy do potegi 2) i do 3
  nie wiem, co ma być do kwadratu: całe -4xy czy tylko y ?
  
  6. oblicz;
  Ujemna potęga oznacza dodatnią potęgę w mianowniku.
  W przypadku ułamka odwracamy licznik z mianownikiem, patrz niżej.
  6 do potegi -2 = 1 : (6 ^ 2) = 1 / 36
  3 do potegi -3 = 1 : (3 ^ 3) = 1 / 27
  (3 i 1/3) do potegi -2 = (10 / 3) ^ (-2) = (3 / 10) ^ 2 = 9 / 100
  Nieparzysta potęga ujemnej liczby daje liczbę ujemną
  (-1/2) do potegi -5 = (-2) ^ 5 = - 32

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie