Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 20.9.2014 (12:45)

  Zauważ, że uszkodzenia mogą się łączyć ("porysowane i stłuczone")
  Spróbuję to narysować. Wszystkie kubeczki to:
  
  kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
  
  Zaznaczmy porysowane (w przybliżeniu) jako "p". Jest ich 2/3 całości.
  
  pppppppppppppppppppppppppkkkkkkkkkkkk
  
  Zaznaczmy stłuczone (w przybliżeniu) jako "s". Jest ich 1/2 całości.
  SPECJALNIE zaznaczyłem te literki "s" nie od początku aby pokazać,
  że część może być tylko porysowana, część stłuczona, część ma obie wady.
  
  kkkkkkkkkkkkkkkkkssssssssssssssskkkkkkk
  
  Wspólna część (porysowane i stłuczone) wygląda tak (litera "w")
  
  kkkkkkkkkkkkkkkkwwwwwwwwwkkkkkkkkkkkk
  
  Zrób sobie proszę te kreski w kolorze, będzie dużo lepiej widać.
  
  Istotne jest to, że jak dodasz ułamek porysowanych (czyli 2/3)
  i ułamek potłuczonych (1/2) to wyjdzie więcej niż 1
  
  2 / 3 + 1 / 2 = 7 / 6
  
  Dzieje się tak dlatego, że tą wspólną część (porysowane i potłuczone, 1/4 całości) liczymy PODWÓJNIE - raz jako porysowane, drugi raz jako potłuczone.
  
  Trzeba więc od sumy porysowanych LUB potłuczonych odjąć te 1/4:
  
  7 / 6 - 1 / 4 = 11 / 12
  
  Dostajemy wynik: 11 / 12 wszystkich kubeczków była uszkodzona -
  porysowana, potłuczona, albo i to i to.
  Nieuszkodzonych zostało:
  
  1 - 11 / 12 = 1 /12 całości. I to są 2 kubeczki ocalałe z masakry.
  
  Skoro 1 / 12 całości wynosi 2 to całość wynosi 24.
  Kupiono 24 kubeczki.
  Właściwym rozwiązaniem są tylko te 3 działania na ułamkach,
  zapisane pogrubioną czcionką. Reszta to komentarz i wyjaśnienia.
  ===================================
  
  Sprawdzenie:
  Porysowało się (2/3) * 24 = 16
  Stłukło się (1/2) * 24 = 12
  Porysowało się i stłukło (1/4) * 24 = 6 czyli:
  Porysowało się ale nie stłukło: 16 - 6 = 10
  Stłukło się ale nie porysowało: 12 - 6 = 6
  Uszkodziło się w jakiś sposób: 6 + 10 + 6 = 22.
  Pozostały 24 - 22 = 2 nieuszkodzone. Zgadza się.
  ===================================
  
  W razie pytań pisz na priv.
  Oczywiście można to wszystko zrobić na wzorach, ale nie znam programu gimnazjum. Zadanie jest raczej na poziomie liceum.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  2 1

  sonar 20.9.2014 (12:53)

  ogólna liczba kupionych kubeczków -> x
  
  
  x - (2/3x + 1/2x - 1/4x) = 2
  
  x - ( 8/12x + 6/12x - 3/12x) = 2
  
  x- (14/12x - 3/12x) = 2
  
  12/12x - 11/12x= 2
  
  1/12x= 2
  
  x= 2 : 1/12
  
  x= 2 * 12/1
  
  x= - 24/1
  
  x= 24
  
  
  
  
  Odp. Kupiono 24 kubeczki w gwiazdki.
  
  
  Mój tok myślenia:
  
  porysowane kubeczki -> 2/3 wszystkich kupionych
  
  stłuczone kubeczki -> 1/2 wszystkich kupionych
  
  porysowane i potłuczone -> 1/4 kupionych kubków
  
  Porysowane i potłuczone kubki zostały już policzone wcześniej do liczby uszkodzonych naczyń -> raz jako porysowane (I grupa) i drugi jako potłuczone (II grupa). Dlatego obliczając liczbę uszkodzonych kubeczków odjęłam je od sumy I grupy i II grupy.
  Otrzymałam wynik, że 11/12 zakupionych kubków była uszkodzona, a pozostała 1/12 to własnie te 2 nieuszkodzone kubeczki.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie