Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 17.9.2014 (10:13)

  Zadanie 13.
  Trójkąt ABC.
  Trójkąt ABC jest równoramienny. Poprowadź wysokość z punktu C.
  Przecina ona bok AB w punkcie D, odległość AD wynosi 6 (połowa z 12)
  Ponieważ:
  cos(40) = 6 / |AC| to bok |AC| = |BC| = 6 / cos(40) = około 7,83
  ==================
  
  Trójkąt DEF.
  Oznacz punkt przecięcia wysokości z punktu F z przedłużeniem podstawy przez P.
  Znajdziemy najpierw długość odcinka DE jako różnicę |DP| - |EP|
  
  W prostokątnym trójkącie DPF mamy:
  |FP| = 20 * sin(30) oraz
  |DP| = 20 * cos(30)
  
  Kąt DFP = 90 - 30 = 60 stopni więc kąt EFP = 60 - 20 = 40 stopni.
  |EP| = |FP| * tg(40) ; znamy już powyżej |FP| więc:
  |EP| = 20 * sin(30) * tg(40)
  
  |DE| = |DP| - |EP| = 20 * [ cos(30) - sin(30) * tg(40) ] = około 8,93
  
  oraz:
  |EF| = |FP| / cos(40) = 20 * sin(30) / cos(40) = około 13,05
  ==================
  
  Trójkąt GHI
  Oznacz punkt poniżej H przy kącie prostym przez P
  Trójkąt GHP jest prostokątny (GH - przeciwprostokątna) więc:
  |GH| = 10 / cos(10) = około 10,15
  oraz
  |PH| = 10 * tg(10)
  
  Trójkąt GIP jest prostokątny (GI - przeciwprostokątna)
  i kąt PGI = 10 + 20 = 30 stopni. więc:
  |PI| = 10 * tg(30)
  |HI| = |PI| - |PH| = 10 * [ tg(30) - tg(10) ] = około 4,01
  
  |GI| = 10 / cos(30) = około 11,54
  ==============================================
  
  Zadanie 15.
  a)
  To jest tangens kąta alfa (przy takim kącie alfa dłuższa jest przyprostokątna
  leżąca naprzeciw kąta alfa)
  tg(73) = około 3,27
  
  b)
  To jest sinus kąta alfa (przy takim kącie alfa krótsza jest przyprostokątna
  leżąca naprzeciw kąta alfa)
  sin(22) = około 0,37
  
  c)
  To jest cosinus kąta alfa (przy takim kącie alfa dłuższa jest przyprostokątna
  leżąca obok kąta alfa)
  cos(42) = około 0,74
  ==============================================
  
  Zgłoś proszę zadanie 14 oddzielnie, zapomniałem o nim, a już wysłałem rozwiązanie,
  nie zdążę dopisać.
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie