Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  turtle 13.8.2014 (12:07)

  Sprawdźmy jak będą wyglądać ciągi z poszczególnych podpunktów (zaczynamy od n=1):
  A: 2n + 1
  {3, 5, 7, 9, ...}
  Widać, że to ciąg arytmetyczny (r=2).
  
  C: 3n + 2
  Podobna sytuacja:
  {5, 8, 11, 14, ...}
  To także ciąg arytmetyczny (r=3)
  
  D: 5n
  {5, 10, 15, 20, 25, ...}
  I ten też jest arytmetyczny (r=5)
  
  
  Zgodnie z definicją, ciąg nazywamy geometrycznym, wtedy i tylko wtedy, gdy jest co najmniej trzywyrazowy, i którego każdy wyraz począwszy od drugiego powstaje z pomnożenia poprzedniego przez stałą liczbę q zwaną ilorazem ciągu
  
  B: (2/3) ^ n
  {2/3 ; 4/9 ; 8/27 ; 16/81, ...}
  Widać, że każdy kolejny wyraz jest wyrazem wcześniejszym pomnożonym razy q = 2/3,
  Stąd mamy pewność, że właśnie ten jest ciągiem geometrycznym.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie