Treść zadania
Autor: zimny998 Dodano: 15.4.2014 (11:50)
Sprawdz które z liczb -1 , 2 są pierwiastkami równania.
a)
-x^(x-2)(x+4)=0
b)
(x-2)^-(x+2)(x-2)=x(x-2)+5
^ oznacza do kwadratu
proszę o wytłumaczenie jak to zrobić
Komentarze do zadania
-
eduso 15.4.2014 (14:09)
napewno liczba 2 gdyz jak masz funkcje w postaci iloczynowej to widzisz ze wstawiajac za x=2 otrzymasz jeden czynnik równy zero czyli zerujacy całe równanie . W podpunkcie b) dwa rowniez zeruje cala lewa stronę rownania ale nie zeruje prawej.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Zadanie na zbiorze liczb. Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: Dajana888 8.5.2010 (18:39) |
sprawdz czy podana równosc jest tożsamościowa .podaj konieczne założenia Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: martyska123 11.6.2010 (21:00) |
Oblicz najmniejszą wspólną wielokrotnośc podanych liczb. Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: ewkaa644 11.8.2010 (16:49) |
Oblicz sumę liczb: Przedmiot: Matematyka / Liceum | 3 rozwiązania | autor: ewkaa644 11.8.2010 (20:40) |
Oblicz resztę z dzielenia liczb. Przedmiot: Matematyka / Liceum | 5 rozwiązań | autor: ewkaa644 14.8.2010 (10:11) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Dzieje Liczb
Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...
Przydatność 75% Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...
Przydatność 50% Reakcje tlenu z innymi pierwiastkami , tlenki.
Tlen łączy się z innymi pierwiastkami tworząc związki chemiczne zwane tlenkami. Proces ten nazywamy UTLENIANIEM. Tlen w połączeniu z wodorem tworzy tlenki wodoru. Tlenek wodoru to nazwa chemiczna wody. W wyniku tej przemiany z tlenu i wodoru powstała nowa substancja o zupełnie innych właściwościach , zatem zaszła reakcja chemiczna. Przebieg tej reakcji można zapisać tak :...
Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.
Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...
Przydatność 80% Cechy podzielności liczb.
Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady: 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 42 - 4+2 = 6 i 6 =2*3 783 - 7+8+3=18 i 18=6 * 3 1209 - 1+2+0+9=12 i 12=4*3 Cechy podzielności przez 4...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
3 0
antekL1 15.4.2014 (14:16)
[ ^2 to do kwadratu, w ogólności ^ to do potęgi, wtedy np. ^3 to "do sześcianu ]
a) -x^2 (x-2) (x+4) = 0
Mamy trzy czynniki w tym iloczynie.
Aby równał się on zero któryś z czynników musi być zerem. Więc:
albo x^2 = 0 i wtedy x1 = 0 jest pierwiastkiem tego równania
albo (x - 2) = 0 i wtedy x2 = 2 jest pierwiastkiem tego równania
albo (x + 4) = 0 i wtedy x4 = 4 jest pierwiastkiem tego równania
Z podanych liczb: -1; 2 jedynie x = 2 jest pierwiastkiem równania.
Można też rozwiązać to tak, jak przykład (b)
==================
b) (x-2)^2 - (x+2)(x-2)=x(x-2)+5
Tutaj nie robimy żadnych cudów, podstawiamy najpierw x = 2
i zobaczymy, czy równanie się zgodzi.
Dla x = 2:
(2-2)^2 - (2+2)(2-2) ??? czy się równa ??? 2 * (2-2) + 5
0 - 0 ??? czy się równa ??? 2 * 0 + 5
0 ??? czy się równa ??? 5
NIE, więc x = 2 nie jest pierwiastkiem tego równania.
Dla x = -1:
(-1-2)^2 - (-1+2)(-1-2) ??? czy się równa ??? (-1) * (-1-2) + 5
(-3)^2 - 1 * (-3) ??? czy się równa ??? (-1) * (-3) + 5
9 + 12 ??? czy się równa ??? 3 + 5
NIE, więc x = -1 nie jest pierwiastkiem tego równania.
Jeśli ten zapis "??? czy się równa ???" jest niedozwolony w szkole :)
to można osobno policzyć lewą i prawą stronę równania
i zobaczyć, czy są sobie równe dla x = 2 lub x = -1.
W przykładzie (b) NIE są równe dla obu proponowanych x.
==================
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie