Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  Adamos 10.4.2014 (11:01)

  Dane mamy dwa pkt. A(-2,3) oraz B(1,-3) aby wyznaczyć wzór funkcji liniowej przechodzącej przez te pkt. należy je podstawić do wzoru y=ax+b.
  Zatem, podstawiamy pkt A(-2,3) w miejsce x=-2 a w miejsce y=3
  3=-2a+b
  teraz podstawiamy drugi pkt B(1,-3)
  -3=1a+b
  z otrzymanych równań robimy układ równań:
  
  3=-2a+b |*(-1)
  -3=1a+b
  
  -3=2a-b
  -3=a+b
  (dodajemy do pierwszego równania równanie drugie)
  
  -6=3a |:3
  -2=a
  a=-2
  teraz wystarczy podstawić do równania -3=1a+b za a=-2 i wyliczyć b:
  -3=-2+b
  -3+2=b
  -1=b
  b=-1
  wyliczone a oraz b wstawiamy do wzoru y=ax+b i mamy szukany wzór funkcji:
  y=-2x-1
  
  Aby znaleźć miejsce zerowe naszej funkcji przyrównujemy wzór do zera i wyliczamy x
  -2x-1=0
  -2x=0+1
  -2x=1 |:(-2)
  x= -0.5
  Aby określić monotoniczność funkcji liniowej wystarczy znać jej współczynnik kierunkowy "a"- liczba stojąca przed x.
  (w tym przypadku a=-2 )
  i tak:
  gdy a>0 (jest dodatnie) to funkcja jest rosnąca
  gdy a<0 (jest liczbą ujemną) to funkcja jest malejąca
  gdy a=0 to funkcja jest stała
  
  W naszym przykładzie a=-2 więc jest liczbą ujemną zatem funkcja jest malejąca.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie