Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

kajciusia

Podczas wykopalisk znaleziono zachowane fragmenty skamieniałego lasu-pnie drzew sprzed tysięcy lat. Badanie wykazało,że względna zawartości węgla ¹⁴₆ C/¹²₆ C wynosi 0,15*10⁻¹⁴ . Ustal,ile lat temu rósł ten las.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    W zadaniu brak jest danych, ale można je uzupełnić z sieci.
    Dane:

    T = 5704 lat - okres połowicznego rozpadu węgla C14, to jest dość dokładne,

    k = C14 / C12 = 10^(-12) [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
    (to jest stosunek zawartości obu izotopów w atmosferze,
    też wziąłem z sieci, mało dokładne)

    n = 0,15*10⁻¹⁴ - stosunek C14 / C12 zbadany teraz, dane z zadania

    Szukane - to, co w zadaniu, oznaczmy ten czas przez małe "t".

    Rozwiązujemy: Piszemy prawo połowicznego zaniku.
    Po "t" latach stosunek "k" zmieni się na "n" w/g wzoru: (patrz też "UWAGA" na dole)

    n = k \cdot 2^{-\frac{t}{T}}

    Dążymy do odpowiedzi na pytanie:
    "Ile okresów T znajdzie się w czasie "t" ?
    Wyciągamy logarytm o podstawie 2 z obu stron powyższego równania,
    (w razie pytań o log. pisz na priv)

    \log_2 n = \log_2 k -\frac{t}{T}

    Jak się to trochę poprzekształca metodami z podstawówki i użyje kalkulatora
    do liczenia logarytmów dwójkowych to wyjdzie:

    t= T\,\left(\log_2 k - \log_2 n\right)= 5704\cdot \left[\log_2 \left(10^{-12}\right) - \log_2 \left(0{,}15\cdot 10^{-14}\right)\right]

    To obrzydliwe wyrażenie policzyłem programem (nie kalkulatorem) i mi wyszło:

    t = około 53500 lat. <----------- to jest odpowiedź.

    ===================

    UWAGI poza rozwiązaniem:
    1) Brakujące dane miałem z sieci, jeśli masz tabelki w książce, to je zastosuj.
    2) Logarytmy są o podstawie "2" NIE "10".
    Do ich liczenia są kalkulatory i programy. Zadanie jest z fizyki, nie z matmy.
    Ale w razie czego to log_2 (x) = log_10 (x) * 3,32193. Może się przyda.

    3) Pisz na priv jak masz pytania.

    4) Użyłem zdania: "stosunek C14 / C12".
    To jest RYZYKOWNE, bo o ile ten stosunek pozostaje w miarę stały,
    to jednak w metodzie radiowęglowej nie liczy się stosunku, tylko ILOŚĆ
    węgla C14 i ilość węgla C12 przed wiekami,
    a potem odnosi się to do obecnych ilości. Zobacz 'Wiki', tam objaśniają
    możliwe błędy, nie będę przepisywał :)

    Pozdro - Antek

    PS: Nawet, jak się pomyliłem w liczeniu, to metoda jest OK.

Podobne materiały

Przydatność 70% Ekosystem lasu

Ekosystem tworzą organizmy żywe i składniki nieożywione ,które łączą ze sobą zależności pokarmowe, przepływ energii i krążenie pierwiastków chemicznych. Wyróżniamy ekosystemy wodne (morskie, słodkowodne)oraz lądowe. Las jest dobrym przykładem ekosystemu lądowego. Można wyróżnić jego cztery warstwy: 1. Warstwa koron drzew 2. Podszyt (krzewy i...

Przydatność 60% Funkcje lasu

Funkcje lasu są ograniczone: wzrost jednych może się odbywać kosztem pozostałych, co rodzi konflikty między nimi. Równocześnie wiele rodzajów funkcji lasu uzupełnia się wzajemnie lub z siebie wynika oraz zmienia się w czasie i w przestrzeni. Las spełnia różnorodne funkcje, zarówno w sposób naturalny jak i poprzez umiejętną gospodarkę człowieka, wykorzystującego przyrodę...

Przydatność 55% Warstwy lasu: podszyt

PODSZYT Podszyt- jest to jedna z warstw w ekosystemie leśnym, rozciągająca się do 4 m od runa, więc nigdy nie wyrasta ponad dolną warstwę drzewostanu. Do strefy tej zalicza się krzewy oraz młode drzewa. Rozmieszczenie roślin zależy głównie od gleb, wilgoci i nasłonecznienia. Jałowce np. występują na glebach ubogich, na żyźniejszych można spotkać np. jarzębinę, a na...

Przydatność 65% Opis lasu jesiennego

O cóż jest piękniejszego niż las jesienią. Przechodząc wtedy obok tych wszystkich drzew, można dostrzec wiele zwierząt i przelatujących kolorowych ptaków. Ścieżki leśne są usłane barwnymi liśćmi, które już spadły z drzew. Najbardziej okazały jest kasztanowiec, który rośnie na środku lasu i obwieszony jest przepięknymi brązowymi kasztanami. Na wysokim dębie ćwierkają...

Przydatność 65% Krzysztof Kamil Baczyński "Z lasu"

Wiersz pt. " Z lasu" zawiera wydarzenia, które miały miejsce podczas nocy w czasie II wojny światowej. Podmiotem lirycznym jest osoba, która wszystko widziała, wiedziała co się dzieje i możliwe, że brała udział w tych wydarzeniach. Opisuje to tak: Nocą, w lesie było bardzo ciemno; nic nie można było zobaczyć, słychać było szum drzew i dziwne odgłosy. Żołnierze, pod...

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.