Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

jaworek

1) oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, którego pole przekroju osiowego jest równe 48 cm kwadratowych a wysokość ma 8 cm. 2) zakończenie wieży jest stożkiem o promieniu podstawy r=6 m i objętości 96 pi m sześciennych. Ile m kwadratowych blachy należy zakupić na pokrycie zakończenia wieży jeżeli na spojenia i skrawki trzeba doliczyć 10 procent powierzchni do pokrycia?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 4 0

    Zad 1
    Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny którego wysokość wynosi 8 cm. Zrób sobie rysunek , oznacz wysokość - h i podstawę a
    P= 1/2 a*h - wzór na pole trojkąta
    Nasze pole trójkąta to 48 cm kwadratowych, wypiszmy dane:
    P=48 cm kwadratowych ( cm ^2)
    h=8 cm
    48=1/2*a*8
    48=4a /:4 ( obustronnie dzielimy przez 4)
    12=a
    a=12
    teraz wyznaczamy r które jest połową a
    r=1/2a=1/2*12=6
    będziemy jeszcze potrzebować tworzącą stożka l którą wyliczymy z twierdzenia pitagorasa, tu narysuj sobie trójkąt prostokątny , jedna przyprostokątna to h=8, druga to r=6 a przeciwprostokątna to szukana l
    l^2=h^2+r^2
    l^2=8^2+6^2
    l^2=64+36
    l^2=100
    l= pierwiastek ze 100
    l=10 cm
    Teraz już możemy obliczyć pole i objętość
    Pc= Pi*r*(r+l)
    Pc=Pi*6*(6+10)
    Pc=Pi*6*16
    Pc=96Pi cm^2
    V=1/3Pi*r^2*h
    V=1/3Pi*6^2*8
    V=1/3Pi*36*8 ( tu można 3 skrócić z 36)
    V=Pi*12*8
    V=96Pi cm^3

    Zad 2
    V=96Pim^3
    r=6m
    h=?
    Pb=?
    żeby obliczyć h korzystamy ze wzoru na objętość( ja sobie odwróciłam ,żeby potem nie przenosić liczb)
    1/3Pi*r^2*h=V wystarczy podstawić:
    1/3Pi*6^2*h=96Pi
    1/3Pi*36*h=96Pi ( skracamy 3 z 36)
    12Pi*h=96Pi /:12Pi (obustronnie dzielimy przez 12Pi)
    h=8 m
    teraz liczymy tworzącą stożka l z tw Pitagorasa
    l^2=r^2+h^2
    l^2=6^2+8^2
    l^2=36+64
    l^2=100
    l=10 cm
    liczymy pole boczne stożka ze wzoru:
    Pb=Pi*r*l
    Pb=Pi*6*10=60Pi m^2
    Żeby obliczyć ile blachy musimy kupić nie możemy zostawić w takiej postaci pola bocznego , musimy podstawić za Pi- 3,14
    60*3,14=188,4 ( tu mamy znak przybliżenia, bo nie jest to dokładne obliczenie)
    teraz dodajemy 10 %
    188,4+10%=188,4+18,84=207,24 m^2
    odp : Trzeba kupić 208m^2 blach aby pokryć zakończenie wieży.

Podobne materiały

Przydatność 55% Pole elektrostatyczne

Polem elektrostatycznym nazywamy własność przestrzeni polegająca na tym że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna. Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie nazywamy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek dodatni q+ do tego ładunku. Super pozycją pul nazywamy sumę natężeń w danym punkcie pola...

Przydatność 50% Pole magnetyczne

1. Działanie pola magnetycznego na ładunki elektryczne Pole magnetyczne – właściwość przestrzeni polegająca na tym, że jeżeli w tej przestrzeni umieścimy magnesy lub przewodniki, przez które przepływa prąd elektryczny lub poruszające się ładunki elektryczne, to będą na nie działały siły magnetyczne. Siłę działającą na przewodnik, przez który przepływa prąd...

Przydatność 50% Pole centralne

Praca posiada rysunki dlatego jest w załączniku!!

Przydatność 50% Pole elektrostatyczne

Jeśli przestrzeńma taką cechę, że na umieszczony w niej ładunek działa siła elektryczna, to w przestrzeni tej istnieje pole elektryczne. Źródłem pola są ładunki elektryczne. Ładunki spoczywające wytwarzają pole elektrostatyczne. Rodzaje pól: 1) centralne- wytworzone przez ładunek punktowy. Linie pola rozchodzą się promieniście (zwrot od + do -)...

Przydatność 60% Pole magnetyczne

1. Ziemia posiada bieguny magnetyczne - Północny (N) i południowy (S). 2 . Igła magnetyczna a) magnes trwały b) używany do wskazywania kierunku linii pola magnetycznego w tym i w kompasie 2. Bieguny jednoimienne magnesów odpychają się 3. Bieguny dwuimienne magnesów przyciągają się 4. Ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności magnetyczne. Do...

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.