Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

kozowskipiotr

Płaszczyzny dwóch kół wielkich K_{1}\ i\ K_{2} jednej kuli są do siebie prostopadłe. Punkt A należący do okręgu koła K_{1} znajduje się w odległości 4 od płaszczyzny zawierającej koło K_{2}, a jego rzut prostokątny na tę płaszczyznę dzieli średnicę koła K_{2} na odcinki, których długości pozostają w stosunku 1 : 4. Oblicz objętość kuli.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Patrz rysunek w załączniku.
    Koło narysowane linią ciągłą to K1, a linią przerywaną to K2 (prostopadłe do płaszczyzny rysunku).
    Punkt D to ten, o którym mowa w zadaniu, odległość |DC| = 4.
    Stosunek długości odcinków |AC| : |CD| = 1 : 4.

    Umówmy się, że średnica kuli wynosi 10 jednostek (oznaczenie: 10j)
    Wtedy, aby stosunek |AC| : |CD| był zachowany, muszą zachodzić równości:

    |AC| = 2j oraz |CB| = 8j

    Promień kuli wynosi 5j, długość odcinka |CO| to 3j.
    Z trójkąta prostokątnego CDO mamy, na podstawie tw. Pitagorasa:

    4^2 = (5j)^2 - (3j)^2 = (4j)^2

    Wobec tego nasza jednostka 'j' jest równa 1, promień kuli wynosi więc 5.
    Objętość kuli V wynosi:

    V =\frac{4}{3}\pi\cdot 5^3 = \frac{500}{3}\pi

    Załączniki

Podobne materiały

Przydatność 70% Gleby kuli ziemskiej

Gleby kuli ziemskiej

Typ Charakterystyka Główne obszary występowania Przydatność rolnicza

Strefowe

Tundrowe Tworzą się w klimacie subpolarnym, są płytkie i słabo wykształcone ze względu na wieczną marzłoś Pn. krańce Eurazji (od Płw. Kolskiego po Kamczatkę), pn. część Ameryki Pn. (od Alaski po Labrador), wybrzeże Grenlandii Uprawy jęczmienia i...

Przydatność 50% Klimaty kuli ziemskiej

Proszę otworzyć złącznik

Przydatność 70% Klimaty kuli ziemskiej

Cała praca przedstawiona jest w postaci prezentacji multimedialnej, dołączonej jako załącznik ;)

Przydatność 65% Ludność na kuli ziemskiej

Istnieje wiele czynników mających wpływ na liczbę ludności na świecie i w jego poszczególnych częściach. Do najważniejszych z nich należą: wskaźnik przyrostu naturalnego, wskaźnik migracji ludności, kataklizmy i klęski żywiołowe. Liczbę ludności ustala się za pomocą następujących metod: spisów ludności, rejestrów ludności, rachunku prawdopodobieństwa....

Przydatność 70% Historia jednej starości.

Życie, tak piękne i wspaniałe, od zawsze dawało mi wycisk. Nie ważne czy jako dziecko czy dorosły, w dzień czy w nocy, z kimś czy sam, kamień wciąż na górę wpychany, spadał, gdy tylko miałem chwilę, aby odsapnąć. Często bywało, że zanim zabrałem się do jego wpychania, leżałem bezsilnie konający, walcząc z powracającą wciąż psychiczną agonią. Samolubem wszakże...

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.