Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

Marta1117

Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna jest jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest równa 90. Wyznacz długość krawędzi tego ostrosłupa.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Zauważ, że jak przekroisz ten ostrosłup płaszczyzną prostopadłą do podstawy, zawierającą najdłuższą przekątną podstawy, to powstanie:

    trójkąt równoramienny, którego ramiona mają długość - oznaczmy ją - "L", a podstawa jest równa długości najdłuższej przekątnej sześciokąta.

    Kąty tego trójkąta mają po 60 stopni czyli jest to trójkąt równoboczny, więc najdłuższa przekątna podstawy ma także długość L.

    Najdłuższa przekątna 6-kąta foremnego jest dwa razy dłuższa od jego boku, czyli boki podstawy mają długość L / 2.

    Obwód podstawy wynosi więc 6 * L / 2 = 3 L.
    Do tego dochodzi 6 krawędzi bocznych, każda po L.
    Razem suma długości krawędzi = 3 L + 6L = 9L, ma to być równe 90,
    więc L = 10.

    Odpowiedź:
    Krawędzie boczne mają długości 10, krawędzie podstawy długości 5.

Podobne materiały

Przydatność 80% Przyczyny nie wstąpinia Dani, Szwecji i Wielkiej Brytani do EGW

Dania, Szwecja i Wielka Brytania nie są dotychczas pełnymi członkami Unii Gospodarczej i Walutowej i nie wchodzą do obszaru euro. Sytuacja ta może ulec zmianie i wszystkie one, bądź tylko niektóre, w perspektywie najbliższych lat mogą zrezygnować z własnego pieniądza na rzecz euro. Decyzja instytucji UGW w tej sprawie będzie mogła zostać podjęta zgodnie z procedurą...

Przydatność 85% Analizując dany fragment powieści, zwróć uwagę na prezentowane przez bohaterów racje. Wnioski z analizy wykorzystaj w pracy: „Przedwiośnie” jako powieść – dyskusja nad kształtem odrodzonej Polski.

Przedwiośnie jest to jedna z najważniejszych powieści Stefana Żeromskiego napisana w dwudziestoleciu międzywojennym. Głównym bohaterem tego utworu jest młody Cezary Baryka, który podczas życia w Rosji i Polsce kreuje swoją postawę wobec sytuacji wolnego państwa polskiego. Podany fragment przedstawia scenę dyskusji Cezarego z Szymonem Gajowcem, wysokim urzędnikiem Skarbu Państwa,...

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.