Treść zadania

Autor: Marta1117 Dodano: 18.3.2013 (16:36)

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 10 i 4. Krawędź boczna ma długość równą długości przekątnej podstawy. Wyznacz objętość ostrosłupa.

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

0 0

antekL1 18.3.2013 (18:59)

[ Czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
Przekątna podstawy z tw. Pitagorasa ma długość:
d = pierwiastek(10^2 + 4^2) = pierwiastek(116) = 2 * pierwiastek(29)

Szukamy wysokości H ostrosłupa.
Przekrój ostrosłup płaszczyzną prostopadłą do podstawy, zawierającą jej przekątną.
Na tej płaszczyźnie istnieje trójkąt prostokątny złożony z:
-- wysokości H ostrosłupa, którą mamy obliczyć
-- połowy długości przekątnej podstawy, pierwiastek(29),
-- krawędzi bocznej (przeciwprostokątna), 2 * pierwiastek(29).
Z tw. Pitagorasa:

H = pierwiastek[(2*\pierwiastek(29))^2 - (\pierwiastek(29))^2] = pierwiastek(87).

Pole podstawy wynosi 10 * 4 = 40.
Objętość:
V = (1/3) * 40 * pierwiastek(87) = 40 * pierwiastek(29/3)

Końcowy wynik można też przekształcić do: (40/3) * pierwiastek(87).

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: pawel 24.3.2010 (16:28)
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43)
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42)
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15)
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17)

Podobne materiały

Przydatność 60% Internet (od podstaw)

INTERNET Internet jest siecią komputerową, która łączy ze sobą mniejsze sieci komputerowe na całym świecie. Szybki rozwój Internetu w ostatnich latach przełom w technologii komunikacji Na początku lat dziewięćdziesiątych Internet zaczął się gwałtownie rozwijać. Było to spowodowane tym , że coraz więcej firm i osób prywatnych zaczęło zdawać sobie sprawę z...

Przydatność 75% Ściąga z podstaw zarządzania

Organizacja- grupa ludzi, którzy współpracują ze sobą w sposób uporządkowany i skoordynowany, aby osiągnąć pewien zestaw celów. Zarządzanie- zestaw działań(obejmujący planowanie i podejmowanie decyzji, organizowanie, przewodzenie, tj. kierowanie ludźmi i kontrolowanie) skierowanych na zasoby organizacji(ludzkie, finansowe, rzeczowe i informacyjne) i wykonywanych z zamiarem...

Przydatność 70% Wykłady z Podstaw Marketingu (AE)

TEMAT 1 PRZESŁANKI ROZWOJU KONCEPCJI MARKETINGOWEJ:  Trudności sprzedaży rosnącej ilości towarów, występują nadwyżki  Wzrost koncentracji w przemyśle i handlu, powstają duże przedsiębiorstwa i stosuje się marketing, aby zapobiec ryzyku wypadnięcia z rynku (nie sprzedania wyprodukowanej ilości towaru)  Rozszerzenie się zasięgu terytorialnego dóbr i usług ...

Przydatność 70% Zagadnienia z podstaw prawa (wykłady)

Źródła poznania prawa – informacje o tym co jest treścią prawa, np. dokumenty, akty: 1. kryterium czasu wydania źródła: · źródła poznania prawa, które obowiązuje aktualnie: (dziennik ustaw – oficjalny dziennik promulgacyjny-ogłoszony akt oficjalnie np. dziennik urzędowy, monitor polski, wojewódzkie dzienniki urzędowe, podręczniki, akty, konstytucja, orzecznictwo sądowe...