Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.3.2013 (10:06)

  Zdarzenie elementarne to wybór 2 książek z 7 + 8 czyli z 15.
  Zdarzeń elementarnych jest tyle, co kombinacji 2 z 15 czyli:
  
  m(Omega) = 15! / ( 2! * 13! ) = 105
  
  a)
  Zdarzenie sprzyjające A to wybór 2 nowel z 7 (i zera bibliografii z 8).
  Ilość zdarzeń sprzyjających to ilość kombinacji 2 z 7 czyli:
  
  m(A) = 7! / ( 2! * 7! ) = 21
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 21/105 = 1 / 5
  
  b)
  Zdarzenie sprzyjające B to wybór 1 noweli z 7 oraz 1 bibliografii z 8.
  Ilość zdarzeń sprzyjających wynosi 7 * 8 = 56, czyli:
  
  m(B) = 56
  
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 56/105 = 5 / 18
  ======================
  
  UWAGA: "Pełny" zapis p(A) powinien wyglądać tak:
  
  p(A)=\frac{{7 \choose 2}\cdot {8 \choose 0}}{{15 \choose 2}} = \frac{1}{5}
  
  ale ( 8 nad 0 ) daje 1 więc pominąłem powyżej w obliczeniach m(A)
  Podobnie pełny zapis p(B) to:
  
  p(B)=\frac{{7 \choose 1}\cdot {8 \choose 1}}{{15 \choose 2}} = \frac{8}{15}
  
  ale ( 7 nad 1 ) daje 7 oraz ( 8 nad 1 ) daje 8, można uprościć od razu na 7 * 8.
  
  Zapisz tak, jak mówił nauczyciel :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie