Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.12.2012 (10:16)

  Zadanie 3.
  Piszemy wzór na siłę Fk przyciągania astronauty o masie m przez Księżyc o masie Mk i promieniu Rk
  
  Fk = G m Mk / Rk^2 [^2 zaczy "do kwadratu"]
  
  to samo dla Ziemi o masie Mz i promieniu Rz
  
  Fz = G m Mz / Rz^2
  
  Dzielimy stronami, skraca się G, m i wstawiamy podane stosunki
  
  Fk / Fz = (Mk /Mz) * (Rz / Rk)^2 = 1 / 81,3 * (1 / 0,27)^2 = około 0,17
  =========================
  
  Zadanie 4
  Obliczymy różnicę między siłą wyporu F działającą na balon w górę i ciężarem balonu Q działającym w dół.
  Siła wyporu = objętość razy gęstość powietrza na zewnątrz razy przyspieszenie ziemskie g.
  Ciężar = objętość razy gęstość powietrza wewnątrz razy przyspieszenie ziemskie g.
  Oznaczmy przez d gęstość na zewnątrz, d = 1,3 kg/m^3.
  Przyjmijmy g = 10
  R = 5 m - promień balonu
  W zadaniu jest niezrozumiałe zdanie "...ma gęstość 75 % od gęstości powietrza..."
  Przyjmuję, że powietrze wewnątrz ma gęstość równą 25% gęstości zewnątrz.
  
  F - Q = Vg(1 - 0,25)d = (4/3)pi R^3 g * (3/4) * d
  
  F - Q = pi * 5^3 * 10 * 0,25 * 1,3 = około 1276 N
  
  (wymiar wyniku: m^3 * m/s^2 * kg/m^3 = kg * m/s^2 = N)
  
  Jeden pasażer waży 85 * 10 = 850 N, więc balon uniesie jednego pasażera
  =========================
  
  Zadanie 6
  Wzór (P - moc, U - napięcie, R - opór)
  
  P = U^2 / R ; więc R = U^2 / P = 220^2 / 60 = około 807 omów
  
  Wymiar wyniku: V^2 / W = V * V / W = V / A = om
  =========================
  
  Zadanie 7
  Długość fali (de Broglie'a) określa wzór:
  
  lambda = h / p ; gdzie: p - pęd elektronu, h - stała Plancka.
  
  Pęd p policzymy z energii kinetycznej Ek = (1/2) m v^2
  Mnożymy Ek przez 2m, co daje m^2 v^2, a to jest pęd do kwadratu, więc
  
  p = pierwiastek(2 m Ek)
  
  Energia kinetyczna jest równa pracy jaką napięcie U = 220 V wykonało nad elektronem o ładunku 'e'. Praca ta wynosi eU. Wstawiamy ją do wzoru na pęd i dalej pęd do wzoru na lambda.
  
  lambda = h / pierwiastek(2 m e U)
  
  Podstawiamy dane. Z tablic mamy:
  m = 9,1 * 10^(-31) kg
  e = 1,6 * 10^(-19) C
  h = 6,63 * 10^(-34) J * s
  
  lambda = 6,63*10^(-34) / pierwiastek(2 * 9,1*10^(-31) * 1,6*10^(-19) * 220)
  lambda = około 1,17 * 10^(-13) m
  
  Sprawdźmy wymiar wyniku. Pamiętaj że kulomb razy wolt daje dżul.
  [ lambda ] = J * s / pierwiastek(kg*C*V) = J * s / pierwiastek(kg * J) =
  = (kg * m^2 / s^2 * s) / pierwiastek(kg^2 * m^2 / s^2) = (kg * m^2 / s)(kg * m / s) =
  = m
  
  Doświadczalnie mierzy się długość fali de Broglie'a badając dyfrakcję elektronów na kryształach metali, szczegóły są w Google.
  =========================
  
  Zadanie 10
  Korzystamy ze wzoru Einsteina E = mc^2.
  Obliczamy różnicę mas składników i masy jądra, mnożymy przez masę jednostki 'u'
  
  m = (4,033 - 4,026) * 1,66 * 10^(-27) = 1,162 * 10^(-29) kg
  
  Prędkość światła c = 3 * 10^8 m/s
  
  E = 1,162 * 10^(-29) * 9 * 10^16 = 1,0458 * 10^(-12) J
  
  Przeliczamy dżule na eV
  
  E = 1,0458 * 10^(-12) / [1,6 * 10^(-19)] = około 6,54 * 10^6 eV = 6,54 MeV
  
  Wymiar wyniku: kg * (m/s)^2 = kg * m/s^2 * m = N * m = J
  =========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie